dowieść ze funkcja jest ciągła krullol: z definicji dowieść ze funkcja jest ciągła

x
1+x2

jc: Jaką masz definicję ciągłości? Jeśli w definicji pojawia się pojęcie ciągłości, to napisz jaką masz definicję granicy.

krullol: widzialem w internecie definicje cauchego ale nie wiem jak ja sie robi. dlatego zadaje to pytanie.

jc: (1+xy)² ≤ (1+x²)(1+y²) |1+xy| ≤ √1+x² √1+y² ≤ (1+x²)(1+y²) Dlatego

	x		y		|1+xy|
|		−		| =		|x−y| ≤ |x−y|,
	1+x2		1+y2		(1+x2)(1+y2)

co uzasadnia ciągłość rozpatrywanej funkcji.