równanie trygonometryczne 00000: Rozwiąż równanie cos x=cos(π−x) Mam takie rozwiązanie: cos x=−cos x 2cos x=0 cos x=0

	π
x=		+kπ, k∊C
	2

Moje pytanie brzmi: czemu jest tylko jedno rozwiązanie, skoro powinno być jeszcze −x₀+2kπ i czemu przy x jest kπ skoro (chyba) przy cosinusie jest 2kπ?

Adamm: x=π/2+2kπ lub x=−π/2+2kπ dla pewnego całkowitego k ⇔ x=π/2+kπ dla pewnego całkowitego k

00000: nie rozumiem

the foxi: podstaw k=1, k=2, k=3 itd...

	π		π
dla k=0: x=		lub x=−
	2		2

	5π		3π
dla k=1: x=		lub x=
	2		2

	9π		7π
dla k=2: x=		lub x=
	2		2

widzisz że rozwiązania zmieniają się co 2π dla każdej "opcji"

	π		3π		5π
ale można też zapisać że zmieniają się ogólnie co π, bo masz		,		,		...
	2		2		2

więc Twój zapis nie jest zły, lecz można go krócej zapisać

the foxi: a czemu co kπ? hmm popatrz na wykres cosinusa miejsce zerowe powtarzają się co π 3421

the foxi: ten link, przepraszam: 3421

the foxi: 427

00000: Dziękuję, spróbuję ogarnąć