Matematyka dyskretna ktoś: Znajdź współczynnik przy x¹² (1+x³ +x⁶ +x⁹ +...)⁷ Zauważyłem, że 12 otrzymamy gdy: 12 = 12 + 0 12 = 9 + 3 12 = 6 + 6 I teraz "tylko" nie wiem jak matematycznie obliczyć. Mógłby ktoś nakierować?

Adamm: współczynnik przy x¹² to ilość sposobów na jakie możemy zapisać 12 za pomocą 7 liczb naturalnych, ale tylko podzielnych przez 3 innymi słowy, ilość rozwiązań równania 3k₁+3k₂+...+3k₇=12 w liczbach całkowitych ≥0 k₁+...+k₇=4

	4+7−1 7−1
ilość rozwiązań to

ktoś: Zrobiłem ten przykład powyżej zauważając, że można użyć sumy szeregu, a Twojego sposobu lekko nie rozumiem, ale ostatecznie wzór mamy taki sam. A w przykładzie: (x+x²+x³+x⁴)⁵ już nie mogę użyć faktu, że coś jest szeregiem. Zatem tutaj musimy użyć metody napisanej przez Ciebie tak? Dodam, że zadanie te mam obok zadań z funkcjami generującymi, więc może to można rozwiązać używając ich?

Adamm: Ale co ty teraz chcesz obliczyć?

ktoś: To samo, czyli współczynnik przy x¹². Zapomniałem napisać