.. agata: Wyznacz równania stycznych do elipsy x²/18 + y²/8 = 1 poprowadzonych z punktu P=(−6,8).

jc: Prost pionowa y=8 nie jest styczną. Pozostałe proste: y=a(x+6)+8. Wstaw do równania elipsy i dobierz a tak, aby było tylko jedno przecięcie (Δ=0).

Mila: P=(−6,8)∉elipsy

x2		y2
	+		=1
18		8

y=m*x+n i 8=−6m+n y=mx+8+6m⇔ mx−y+6m+8=0 A=m, B=−1, C=6m+8 Warunek aby prosta postaci :

	x2		y2
Ax+By+C=0 była styczna do elipsy		+		=1
	a2		b2

A*a²+B*b²=C² stąd mamy: 18m²+1*8=(6m+8)² stąd:

	−14		14
m=		i styczna s1: y=−		x−20
	3		3

lub

	2		2
m=−		i styczna y=−		x+4
	3		3

======================

piotr: to warunek chyba powinien wyglądać tak: A²*a²+B²*b² = C²

Mila: Taki jest (niebieski), coś się nie zgadza?

piotr: A kwadrat i B kwadrat

Mila: Przepraszam.Piotrze, policzyłam z kwadratami (!). To literówka. Niebieskie ma być, tak, jak piszesz: A²*a²+B²*b²=C²