Wykaż, że AntekZ: W trójkącie ABC, w którym kąt CAB = α, poprowadzono dwusieczną CD kąta ACB, przy czym kąt CDA =

	AD		sin(α+2β)
β. Wykaż, że:		=		, gdzie 180 stopni<α+2β<360 stopni i 0
	DB		−sinα

stopni<α+β<180 stopni Z góry dziękuję za ładne opisanie i rozwiązanie zadania

Mila: z. 0<α+2β<360 i 0<α+β<180 1) α+β+γ=180 α+δ+2γ=180⇔δ=α+2β−180 2) Z twierdzenia o dwusiecznej kąta ACB w ΔABC:

b		AD
	=
a		DB

========= 3) Z twierdzenia sinusów w ΔABC:

b		a
	=		⇔
sinδ		sinα

b		sinδ		sin((α+2β)−180)		−sin(180−(α+2β))
	=		=		=		=
a		sinα		sinα		sinα

	−sin(α+2β)		AD
=		=
	sinα		DB

cnw ========================