prawdopodobieństwo Bartek: Dzień dobry, W urnie mamy 4 kule z numerami: 2,3,4,6. Losujemy kulę a następnie rzucamy kostką tyle razy, ile wynosi liczba na kuli. Jakie jest p−stwo, że wyrzucimy cztery szóstki?

	1
Najpierw losujemy kule więc P=		* ...
	4

Jeżeli wylosujemy kule z numerem 2 lub 3 nie uda nam się wyrzucić czterech szóstek.

	1
P=		* (0+0+...)
	4

Następnie jeżeli wylosujemy kule z numerem 4 to p−stwo wyrzucenia czterech szóstek równe będzie

	1
(		)4
	6

	1
ponieważ wyrzucenie 6 na kostce ma prawdopodobieństwo		i rzucamy 4 razy
	6

	1		1
P=		* (0+0+(		)4 +...)
	4		6

Zostaje nam ostatnia kula z numerem 6. Tak więc rzucamy kostką 4 razy wyrzucając szóstkę z

	1
P=(		)4
	6

	5
następnie zostają nam dwie kule w których NIE WYRZUCAMY szóstki, czyli (		)2
	6

Wydaje mi się, że ostatecznie p−stwo wyrzucenia 4 szóstek wynosi (tych zer się pozbędę dla ułatwienia odczytu):

	1		1		1		5
P=		* [ (		)4 + (		)4 * (		)2 ] lecz w notatkach mam inaczej,
	4		6		6		6

mianowicie:

	1		1		1		5		6 4
P=		* [ (		)4 + (		)4 * (		)2 *		]
	4		6		6		6

Skąd i co w tym przypadku oznacza symbol Newtona? Pozdrawiam

Blee: Bo zapomniałeś o jednej rzeczy −−− tak zbudowana Ω BIERZE POD UWAGĘ KOLEJNOŚĆ LOSOWANIA kostką, więc układ: 4,4,4,4,6,1 1,4,4,4,4,6 6,4,4,1,4,4 itd. powinny być rozróżnialne, natomiast Ty je traktuje jako jeden układ.

Blee:

	6 4
Notatkowe		także nie jest prawidłowym rozwiązaniem, ponieważ tutaj układy:

1,4,4,4,4,6 oraz 6,4,4,4,4,1 są traktowane jako ten sam układ, a przecież pomiędzy to nie jest prawdą

	6 4
zauważ, że		= 3*5 = 15

czyli na 15 sposobów można ułożyć liczby 4x 4, 1x 1 i 1x 6 w ciąg, co nie jest prawdą ponieważ mamy: 6,1,4,4,4,4 6,4,1,4,4,4 6,4,4,1,4,4 6,4,4,4,1,4 6,4,4,4,4,1 4,6,1,4,4,4 4,6,4,1,4,4 4,6,4,4,1,4 4,6,4,4,4,1 4,4,6,1,4,4 4,4,6,4,1,4 4,4,6,4,4,1 4,4,4,6,1,4 4,4,4,6,4,1 4,4,4,4,6,1 1,6,4,4,4,4 1,4,6,4,4,4 1,4,4,6,4,4 1,4,4,4,6,4 1,4,4,4,4,6 4,1,6,4,4,4 4,1,4,6,4,4 4,1,4,4,6,4 4,1,4,4,4,6 4,4,1,6,4,4 4,4,1,4,6,4 4,4,1,4,4,6 4,4,4,1,6,4 4,4,4,1,4,6 4,4,4,4,1,6

Blee: Cholera ... jest dobrze ... ale dopiero po rozpisaniu prawdopodobieństwa na wszystkie przypadki to zauważyłem

Bartek: Dziękuje za odpowiedź! Jeżeli będę miał możliwość to porozmawiam z prowadzącym zajęcia i poproszę o wyjaśnienie. Pozdrawiam

PW: (6,6,6,6,x,y) (6,6,6,x,6,y) (6,6,x,6,6,y) itd. Losujemy 6 razy z uwzglednieniem kolejności, więc możliwości wylosowania czterech "szóstek" jest tyle, ile możliwości wylosowania cterech miejsc spośród sześciu i jednocześnie pojawienia się liczb różnych od 6 na dwóch pozostałych miejscach.

Bartek: o czyli się zgadza, super! W takim razie zabieram się za kolejne zadania