pochodna z: 21. Oblicz f'(2) gdy: a) f(x)=4g(x)−7h(x) i g'(2)=5 oraz h'(x)=−6 b) f(x)=g(x)*h(x) i g(2)=1, h(2)=−3 oraz g'(2)=4 i h'(2)=−5

	5g(x)
c) f(x)=		i g(2)=3 oraz g'(2)=8 i h'(2)=−4
	h(x)

sushi: wzory na pochodną znasz ?

z: Znam, ale w tym przypadku coś mi nie pasuje, nie wiem jak zacząć chociażby a)

sushi: normalnie pochodna z g(x) to g'(x)

z: No tak, tyle to wiem. Ale co mi to daje?

sushi: zapisz to a potem przeczytaj co masz zrobić oraz co podali w dalszej części każdego podpunktu

z: a) f(x)=4g(x)−7h(x) i g'(2)=5 oraz h'(x)=−6 Pochodna funkcji g(x) dla argumentu 2 jest równa 5. Pochodna funkcji h(x) jest równa −6. Mam obliczyć f'(2) czyli pochodną z wyrażenia 4g(x)−7h(x). Wiem, że pochodna różnicy funkcji jest równa różnicy pochodnej każdej z tych funkcji, zatem ta funkcja zmienia się w 4g'(x) − 7h'(x). Nie mam pojęcia co dalej.

sushi: f '(x) = 4* g'(x) − 7 * h'(x) f '(2) = 4* g'(2) − 7 * h'(2) =....

z: ... = 4*5+ ? czy h'(x) to stała wartość dla każdego x równa −6?

sushi: obstawiam, że źle przepisałeś przykład i powinno być h ' (2) = − 6

z: No właśnie sęk w tym, że nie. Jest tak jak napisałam.

z: Stąd też moje pytanie, bo o ile b) i c) jest do zrobienia, a tyle w tym a) coś mi nie pasuje

sushi: to będzie h ' (x) = − 6 jako "stała" i niezależna od "x"

z: Okej, wszystko się zgadza. Dzięki za pomoc!

sushi: na zdrowie