Całki całki: ∫arctg(2x+1)dx Chciałbym rozwiązać to metodą przez części u i v, ale nie wiem jak w tym przypadku podstawić. Dziękuje z gory za pomoc

Lech: Najpierw podstawienie : 2x+1 = t , dx = dt/2 Czyli ∫ arctg t dt/2 = ...... u ' =1 ⇒ u = t v= arctg t ⇒ v ' = 1/(1+t²)

	t
Czyli ∫ arctg t dt/2 = (1/2)( t arctg t − ∫		dt ) = .......
	1+t2

Basia:

	1
u = arctg(2x+1) u'=		*2
	1+(2x+1)2

v' = 1 v=x

	2x
= x*arctg(2x+1) − ∫		dx
	1+(2x+1)2

wiesz jak dalej policzyć?

Basia: tak jak pokazał Lech jest lepiej