matematykaszkolna.pl
Dwa przykłady z szeregów Kaja:
 5n−3n 
1) Zbadaj zbieżność szeregu ∑

korzystając z kryterium porównawczego.
 7n−5n 
Z ilorazowego wiem, że jest zbieżny, ale nie mam pomysłu na oszacowanie do kryterium porównawczego.
 n2 
2) Korzystając z kryterium całkowego zbadać zbieżność szeregu ∑(n=1)

.
 n3+8 
 x2 
Za Skoczylasem: Aby można było skorzystać z kryterium całkowego to funkcja f(x)=

 x3+8 
ma być jednocześnie nierosnąca i nieujemna w przedziale <1;). Problem tylko taki, że funkcja jest malejąca w dziele <232;)≈<212;). Z kolei gdzie indziej przeczytałam, że wystarczy, aby była ciągła w <1:). I co teraz?
27 cze 16:35
Blee:
 5 5 
(

)n

 7 7 
 5 
5n

*7n
 7 
1 1 


5n 
5 

7n
7 
 
1 1 


−5n 
 5 

7n
 7 
 
więc
5n − 3n 5n − 0 5n 



7n − 5n 7n − 5n 
 5 
7n

7n
 7 
 
27 cze 17:34
Kaja: Magia! Dziękuję! Pomoże ktoś jeszcze z tym całkowym?
27 cze 21:27
jc: Wystarczy, jak funkcja od pewnego miejsca jest nierosnąca.
27 cze 22:06