objętość bryły ograniczonej powierzchniami terefereeeee23: Oblicz objętość bryły ograniczonej z=x² + y² z=4 z=9 Chciałabym prosić o jakieś nakierowanie, bo wyobrażam sobie jak ma wyglądać ta paraboloida w tym obszarze od 4 do 9 tylko nie wiem kompletnie jak to zapisać w całce, czy to będzie całka podwójna czy potrójna

grzest: Wprowadzam współrzędne walcowe: x=rcosφ y=rsinφ z=z J=r

	65π
V=∫02πdφ∫49dz∫9√zrdr=		.
	2

Basia: można zastosować całki podwójne w taki sposób ₀∫^2πdφ ₀∫³ r(9−r²) dr − ₀∫^2πdφ ₀∫² r(4−r²) dr tu masz wytłumaczone dlaczego tak https://www.youtube.com/watch?v=sjRY3bvoFZo

jc: Można też skorzystać ze wzoru na objętość bryły obrotowej V=π∫_a^b f(z)² dz f(z)=√z V=π∫₄⁹ z dz = π(81−16)/2 = 65π/2

terefereeeee23: Dziękuję bardzoo