Uklad 6.167: Obliczyć odległość punktu A(0 0 0) od płaszczyzny przechodzącej przez punkty B(1 0 0) C(0 2 0) D(0 0 3)

Blee: 1) na podstawie współrzędnych trzech punktów nie będących współliniowe można wyznaczyć wzór płaszczyzny 2) wyznaczasz wektor normalny tejże płaszczyzny 3) tworzysz prostą równoległą do wektora normalnego przechodzącą przez punkt A 4) liczysz odległość punktu A od przecięcia się prostej z płaszczyzną To jest procedura 'na szybkiego' czyli przy szczątkowej wiedzy na temat wzorów

jc: x+y/2+z/3=1

1
	= 6/7
√1+1/4+1/9

czyli d(6/7).

6.167: Nie ma na to gotowych wzorów?

jc: Wg Blee x+y/2+z/3=0 (x,y,z)=t(1, 1/2, 1/3) podstawiam t+t/4+t/9=1, 49t/36=1, t=36/49 d=6/7 |(1, 1/2,1/3)| = 36/49 * 7/6 = 6/7

jc: W pierwszym rozwiązaniu zastosowałem gotowy wzór.

	|Ax0+By0+Cz0+D|
d(		)
	√A2+B2+C2

Blee: tak czy siak −−− wzór płaszczyzny należy wyznaczyć

jc: Należy napisać.

6.167: Dziękuję bardzo nwm czy zrozumiałem ale dziękuję za pomoc o tak

6.167: Mógłbym prosić jednak wszystko pokolei?