Zbieżność szeregu Jureczek: Witam Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem, lub jakąś podpowiedź chociaż: Wykazać zbieżność/rozbieżość szeregu na podstawie kryterium... ∞

	ln(n)
∑
	n2*√n

n=1 Pozdrawiam!

Sushi: to już było wczoraj

Sushi: https://matematykaszkolna.pl/forum/376824.html

Adamm: na mocy kryterium o zagęszczaniu

	ln(2n)
szereg ten jest zbieżny ⇔ ∑2n		jest zbieżny ⇔
	25n/2

	nln2
⇔ ∑		jest zbieżny
	23n/2

no a ten jest zbieżny z kryt. Cauchy'ego, bo ⁿ√nln2/2^3n/2→1/2^3/2<1

Jureczek: Kurcze, faktycznie podobny przykład wczoraj byl, dzięki za zwrócenie uwagi. A w między czasie wpadłem na to jeszcze, że można wykorzystać fakt : ln(n)<√n

	√n
i z kryterium porównawczego zapisać ciąg o wyrazach większych :
	n2√n

	1
i po skróceniu pierwiastków :		czyli szereg zbieżny
	n2

Tak czy siak dzięki za pomoc