Zbadać zbieżność całki
m4t: Zbadać zbieżność całki (granica od 0 do nieskończoności)
14 cze 17:05
jc:
| | 1 | | 1 | |
0 ≤ |
| ≤ |
| , x ∊(0,1] |
| | 2x−1+√x | | √x | |
| | 1 | | 1 | |
0 ≤ |
| ≤ |
| , x∊[1,∞) |
| | 2x−1+√x | | 2x | |
Wniosek, całka jest zbieżna.
14 cze 17:14
m4t: | | 1 | |
Czemu nie możemy użyć |
| przy obu porównaniach? |
| | √x | |
Przecież 2
x − 1 +
√x ≥
√x dla x ≥ 0
25 cze 22:44
jc: całka ∫1∞ x−1/2 dx jest rozbieżna.
25 cze 22:47
m4t: dziękuję
25 cze 22:56