Monotoniczność i ekstrema lokalne Mikołaj: f(x)= 3 + ln(^4x_1+2x²) trochę ten logarytm mnie denerwuje bo nawet nie wiem jak się dziedzinę wyznacza. Pomożecie

mat:

4x
	>0, czyli x>0
1+2x2

mat:

	1+2x2		4(1+2x2)−4x*4x
f'(x)=		*
	4x		(1+2x2)

Mikołaj: a ln nie ma dodatkowych ograniczeń?

mat: tam w mianowniku (1+2x²)²..

	−8x2+4
i potem f'(x)=
	4x(1+2x2)

Lech:

	4x
Dziedzina:		> 0 ⇔ 4x> 0 ⇒x>0:, bo 1+2x2 > 0 dla x=R
	1+2x2

mat: nie, tylko to co jest argumentem ma być dodatnie

Mikołaj: i czemu tam jest mnożenie pochodna z ln to odwrotnosc jego wartosci to czemu tą odwrotnosc mnożymy razy pochodną tej wartości?

mat: Pochodna funkcji złożonej

Mikołaj: a ekstrema to sie licy miejsca zerowe pochodnej?

mat: Tak