zmienna losowa, prawdopodobieńśtwo Bartek: Z urny zawierającej 4 kule białe i 6 czarnych losujemy jednocześnie 3 kule. X oznacza liczbę wylosowanych kul białych. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X, oraz obliczyć EX, D²X

	10 3		10!		8*9*10
|Ω| =		=		=		= 120
			3!*7!		1*2*3

Zmienna losowa skupiona na {0, 1, 2, 3}

	6 3		20
P(X=0) =		=		, ponieważ nie wylosowałem żadnej kuli białej,
	120		120

tylko trzy czarne z sześciu.

	4 1   6 2   *		4*15		60
P(X=1) =		=		=
	120		120		120

ponieważ wylosowałem jedną białe kule z czterech i dwie czarne z sześciu i analogicznie:

	4 2   6 1   *		36
P(X=2) =		=
	120		120

	4 3		4
P(X=3) =		=
	120		120

Rozkład zmiennej losowej X powinienem rozpisać w tabelce: X_i | 0 | 1 | 2 | 3 | −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	20		60		36		4
Pi |		|		|		|		|
	120		120		120		120

	20		60		36		4		6
EX = 0*		+ 1*		+ 2*		+ 3*		=
	120		120		120		120		5

D²X = EX² − (EX)²

	20		60		36		4
EX2 = 02*		+ 12*		+ 22*		+ 32*		= 2
	120		120		120		120

	6		14
D2X = 2 − (		)2 =
	5		25

Czy zadanie policzyłem dobrze? Pozdrawiam

Basia:

Adamm: Jedna mała uwaga Po co liczyć P(X=0)

Bartek: Liczyć nie liczyłem, tylko uwzględniłem w zapisach. Bardziej chodziło mi, aby drodzy forumowicze stwierdzili, czy rozpatruje wszystkie przypadki i dobrze liczę. Dziękuję