kombinatoryka, matematyka dyskretna Przedsesyjny: Do kina wchodzi klasa,w ktorej jest 9 dziewczynek i 24 chlopcow. Na ile sposobow moga ustawic sie w kolejce do kasy, jeśli: a) dziewczynki sa rozroznialne, a chlopcy nierozroznialni b) dziewczynki sa jednakowe, chlopcy sa jednakowi i zadne dwie dziewczynki nie stoja obok siebie. Prosze o pomoc (:

Mila: a)

(9+24)!
24!

przestawienia między chłopcami nie dają nowej sytuacji

	25 9
b)

dla 5 chłopców i 3 dziewczynek ⋁C ⋁ C ⋁ C ⋁ C ⋁ C⋁ Dla dziewczynek masz do wyboru 6 miejsc

6 3

Pytający: 24+9=33

	33 9
a)		*9!=33*32*...*25

	(24−8)+10−1 10−1		25 9
b)		=		, czyli liczba rozwiązań całkowitych nieujemnych równania:

x₁+∑_i=2⁹(x_i+1)+x₁₀=24 x₁ // liczba chłopców przed pierwszą dziewczynką (x_i+1), i=2..9 // liczba chłopców pomiędzy (k−1)−szą dziewczynką i k−tą dziewczynką x₁₀ // liczba chłopców za ostatnią dziewczynką

Pytający: