PW:
Trzeba rozłożyć to wyrażenie wymierne na uamki proste. Jest "ogólna metoda", ale w tym wypadku
można to zrobić zwykłymi działaniami na ułamkach:
| 1 | | 1 | | x | |
| − |
| = |
| |
| 1−3x | | 1−2x | | (1−2x)(1−3x) | |
| −3 | | 2 | | −1 | |
| + |
| = |
| . |
| 1−3x | | 1−2x | | (1−2x)(1−3x) | |
Po dodaniu stronami
| −2 | | 1 | | −1+x | |
| + |
| = |
| (co można było zresztą "strzelić" od razu), |
| 1−3x | | 1−2x | | (1−2x)(1−3x) | |
a więc A(x) jest to suma dwóch "łatwych" funkcji tworzących, dla których odpowiednie ciągi
widać po zastosowaniu wzoru na sumę szeregu geometrycznego.