Rozwiąż równanie różniczkowe metodą przewidywań Dzik: Rozwiąż równanie metodą przewidywań (NIE metodą Laplace'a) y''(x) − 4y'(x) +4y(x) = e^2x Wszystko byłoby spoko, tylko że kiedy liczę y_p, to wychodzi mi że się to powinno równać zero, co nie jest prawdą. Ktoś pomoże?

Sushi: zapisz swoje obliczenia

Jack: r² − 4r + 4 = 0 (r−2)² = 0 −−> Δ = 0 y_j = C₁e^2x + C₂xe^2x y_p = A*e^2x <− zawiera sie w y_j (C₁e^2x), mnoze razy x y_p = Axe^2x <−−znowu zawiera sie w y_j (C₂xe^2x), mnoze razy x y_p = Ax²e^2x i z tego dopiero liczysz

Dzik: dzięki Jack, nie wiedziałam że trzeba to przemnażać