Punkty Adam: Odnalezienie błędu w rozwiązaniu lub wskazówka jak się za to dalej zabrać Polecenie: Znaleźć punkty, w których płaszczyzna styczna do wykresu funkcji

	1
f(x,y)=		*arctg(x2−1)
	x−y

jest równoległa do płaszczyzny 2z+x=0 1. Wyznaczyłem wektor normalny płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji f w punkcie (x₀,y₀) i ma on postać n_f=(f_x(x₀,y₀);f_y(x₀,y₀);−1). 2. Wyznaczyłem wektor normalny płaszczyzny i ma on postać n=(1,0,2) 3.Wyznaczyłem alfa z n=alfa*n_f, alfa=−2 4.Obliczyłem pochodne po x i y

	2x		arctg(x2−1)
fx=		−
	[(x2−1)2+1]*(x−y)		(x−y)2

	arctg(x2−1)
fy=
	(x−y)2

5.Utworzyłem układ równań, gdzie f_x=−2 f_y=0 Którego nie mogę rozwiązać, ma ktoś jakieś wskazówki ew. miejsca gdzie popełniłem błąd?

Adamm: f_x=−2 − tu jest błąd

Adam: Dlaczego?

Adamm: bo −2f_x=1 czyli f_x=−1/2

Adam: Fakt, masz rację. Co nie zmienia faktu,że ten układ nie ma chyba rozwiązań. Wrzucałem nawet go do Maximy (darmowy odpowiednik MathLaba) czy chociażby do Wolframa i nie zwracało żadnych rozwiązań. Masz może pomysł jak to "ugryźć"?

Adam: Chyba, że można zrobić to po prostu w taki sposób: https://i.imgur.com/oFAlSIx.jpg

Adam: Bum

Pytający: Byłoby dobrze, gdyby "2x" nie zniknęło Ci z f_x. I wolfram sobie poradził: https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+D%5Barctg(x%5E2-1)%2F(x-y),x%5D%3D-1%2F2,+D%5Barctg(x%5E2-1)%2F(x-y),y%5D%3D0

Adam: Czy dla polecenia, w którym nalezy znaleźć punkty w których płaszczyzna styczna do wykresu funkcji jest równoległa do płaszczyzny, takie rozwiązanie jest poprawne? https://i.imgur.com/3UmXJik.jpg