pomooczyy cynamonek: rozwiązać ∫sin(2x)cos(4x)dx = .... ∫sin(2x)( cos²(2x) − sin²(2x)= ∫[sin(2x)cos²(2x) − sin²(2x)sin(2x) ]dx ∫sin(2x)cos²(2x) dx=... ∫− sin²(2x)sin(2x) dx =... co dalej ?

Adamm: ∫sin(2x)cos(4x)dx=∫sin(2x)(2cos²(2x)−1)dx=2∫sin(2x)cos²(2x)dx−∫sin(2x)dx pierwsza całka, podstaw t=cos2x z drugą chyba sobie poradzisz

cynamonek: czemu masz tam ? (2cos2(2x)−1) a nie )( cos2(2x) − sin2(2x)

Adamm: to to samo, ale ta forma jest wygodniejsza

cynamonek: wychodzi mi jakaś inna całka niż na wolfrmaie cały czas /

Adamm: to wpisz sobie z tego co ci wyszło pochodną wychodzi ci coś innego niż pod całką?

cynamonek: nie chcę mi się już tego sprawdzać musze lecieć dalej z materialem bo jutro egzamin ;X

jc: Czysta trygonometria. 2 sin(2x)cos(4x) = sin(2x + 4x) + sin(2x−4x) sin 2x cos 4x =(sin 6x − sin 2x)/2 ∫sin 2x cos 4x dx = − (cos 6x)/12 + (cos 2x)/4