wyznacz Krystek: wyznacz liczbe funkcji ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} na {1,2} ktore nie sa surjekcjami wyszło mi 3¹⁰−1806 ,poprawnie ?

Blee: dlaczego?

Blee: skoro funkcja ma nie być surjekcją to masz tylko dwie możliwości albo f(x) = 1 albo f(x) = 2

Krystek: wyszło mi ze wszystkich funkcji surjekcjami jest 1806 wiec zamiast 3 powinna byc 2 −błąd przy pisaniu oto wynik ,proszę sprawdzic 2¹⁰−1806

Blee: Czytając treść zadania rozumiem, że funkcja f(x) ma działać z CAŁEGO zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} a nie z dowolnego jego podzbioru Druga sprawa ... w 2¹⁰ bierzesz także podzbiór pusty ... nie istnieje funkcja która ze zbioru pustego działa na jakiś zbiór

Kamil: Wszystkich funkcji jest 2 do 10 Nie suriekcja jest w tedy gdy kazdy x przyjmuje tylko 1 lub kazdy x przyjmuje 2. Wiec nie suriekcji jest 2¹⁰−2

Mila: Liczba suriekcji: f: {x₁,...x₁₀}→{y₁,y₂}

	2 0		2 1
(−1)0*		*210+(−1)1*		*(2−1)10=210−2=1024−2=1022

Albo

	210−2
2!*S2(10,2)=2*		=1022
	2

1024−1022=2 Dwie funkcje stałe f(x_i)=1 i f(x_i)=2 nie są suriekcjami.

Blee: Kamil −−− suriekcja jest wtedy gdy funkcja przyjmuje wszystkie wartości ze zbioru na jaki działa Czyli nie suriekcjami będą te funkcje gdzie wszystkie elementy funkcji przyjmują tylko jedną z tych wartości

Kamil: Tak pomylilem się. Suriekcji bedzie tyle co napisałem.