Zadanie z logiki Matematy 30648: Pewna rodzina składa się z matki, ojca i trójki dzieci: Aliny, Doroty i Jacka. Ustal kto w tej rodzinie ogląda stale program telewizyjny na podstawie następujących danych: (1) Jeżeli ojciec ogląda program, to ogląda go i matka. (2) Program oglądają stale Dorota lub Alina. (3) Program oglądają stale matka lub Jacek, ale nie oboje. (4) Jeżeli program ogląda Alina, to ogląda go ojciec i Dorota. (5) Dorota i Jacek zawsze równocześnie oglądają program telewizyjny. Wskazówka: Oznacz symbolami każde ze zdań: "matka ogląda program.", "ojciec ogląda program" itd. zauważ, że dwa spośród tych pięciu zdań są równoważne. Dla czterech ułóż tabelkę wartości logicznych koniunkcji zdań (1) − (4) zapisanych symbolami. Jeżeli zauważysz, że dla pewnego układu wartości logicznych zmiennych jedno ze zdań (1) − (4) jest fałszywe, to nie usisz obliczać wartości pozostałych. Dlaczego ?

Blee: (3) od razu powoduje, że ani matka ani Jacek nie są brani już pod uwagę. (4) skoro gdy Alina ogląda to (na pewno) ogląda go Dorota oraz z (2) program STALE jest oglądany przez Dorotę lub Alinę ... to Dorota stale ogląda program

ite: Blee Dlaczego prawdziwość zdania (3) "Program oglądają stale matka lub Jacek, ale nie oboje." powoduje, że ani Jacek ani matka nie są już brani pod uwagę? A jeśli program ogląda stale Jacek? Zdanie (3) ma być prawdziwe, wniosek: matka nie ogląda stale. Ze zdania (1) wynika, że skoro matka nie ogląda, to żeby było ono prawdziwe, ojciec również nie może oglądać. Wtedy ze zdania (4) wynika, skoro ojciec nie ogląda a zdanie jest prawdziwe, to poprzednik jest fałszywy: Alina nie ogląda. Z (2) wynika, że stale ogląda Dorota (skoro Alina nie ogląda). Więc (5) zdanie jest prawdziwe: stale oglądają Dorota i Jacek. Czy gdzieś jest błąd w tym rozumowaniu?

Blee: "ale nie oboje" <−−− powoduje, że ani jedno ani drugie w pełni nie ogląda (o ile jedno z nich w ogóle nie ogląda)

Blee: fakt ... jeżeli Alina i Ojciec i Matka nie oglądają Przedwczesny wniosek (nie pustych zbiorów) wysnułem

ite: To znaczy, że nie może być tak, że Jacek ogląda stale a matka wcale? Czy z treści zadania wynika, że każdy w tej rodzinie chociaż trochę musi oglądać telewizję?