archiwum 1966

archiwum 1966, 1965, 1964, 1963, 1962, 1961, 1960, 1959, ..., całe

Zadania

Odp.

mocna: Porównaj liczby: a= |8−14|+|−7+2|, b=|−4|+2|3+11|, c=−5|6−4|+|1−9|, d= |13−7|*|2−6|

Wojtek: Jaka może być reszta z dzielenia przez 8 liczby postaci p₁² + p₂²+...+ p₇₇² , gdzie p₁,p₂...p₇₇

daniel: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi a. Kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę α. Wyprowadź wzór na pole całkowite i pbjętość.

Jakubb: przekątna sześciany jest o 3cm dłuższa od jego krawędzi , oblicz objętość tego sześcianu

XYZ: 3/2 (pierw. stopnia 3 z 2/3) do 2x+3 > (9/4) do x −1

lol: √ a⁻² * √a² * √a

Sebastian Porowski: Proszę o sprawdzenie kolejnego zadania z góry dziękuje za wszelką pomoc oraz uwagi treść : Oblicz odległość punktu A od prostej k jeżeli

roxa: |AC| * 4/√6−√2=12

Karolek: Mam w 3 kule niebieskie 3 zielone i 5 białych Podaj prawdopodobieństwo że wylosowano kule zielona lub w kropki

kasia: Co to jest funkcja mierzalna w sensie Lebesegue'a ?

mat: Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora wartość wyrażenia sin6^o − sin42^o − sin66^o + sin78^o.

Mat: Proszę o pomoc:

Adam: Cześć, mam drobny problem z całką ∫^2x+5_4x²+8x+13

Krzysiek: Proszę mi powiedzieć, co to znaczy? Jak to przeczytać?

Gulpin97: P(A)=0,6 P(B')=0,4

remk: Problem z całką nieoznaczoną.

509378: Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym z parametrem 1. Znajdź gęstość zmiennej X/(1+Y²)

Wojtek: Jaka może być reszta z dzielenia przez 8 liczby postaci p₁²+p₂²+p₃², gdzie p₁,p₂ i p₃ są liczbami pierwszymi?

puszka_malutka: Stosując metodę uzmienniania stałych, rozwiązać.

Arecki : Proszę o pomoc w zadaniu Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A=(6,1) B=(−2,5) C=(−6,−1)

puszka_malutka: Mam pytanie. Otóż liczę poniższy przykład metodą przewidywań:

Mat: Oblicz granicę lim x→0

1313: Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt przecięcia się przekątnych P. Oblicz współrzędne pozostałych dwoch wierzchołków. Muszę zrobić to dwoma sposobami w pierwszym ten

Mat: Oblicz granicę lim x→oo

olekturbo: 1. Oblicz całkę po zbiorze D: R² leżącym pomiędzy prostą y=x+2 i parabolą y=x²

Niemampomyslunanick: Witam Przygotowuję się do matury i mam pytanie. Czy jest duża różnica pomiędzy kiełbasą 2010 a 2018?

Arhon: Mam P(AuB)=0,75 i P(AnB)=0,5 P(A−B)=P(B−A) i trzeba obliczyćP(A) iP(A−B)

Blagam o pomoc: Na przerwie, w czasie której zbito doniczkę z kwiatkiem, zostało w klasie trzech chłopców: Jurek, Leszek i Wojtek. Na pytanie, kto zbił doniczkę chłopcy udzielili następujących

olek: Bryła przedstawiona na poniższym rysunku jest zbudowana z dwóch sześcianów o krawędzi 3 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni tej bryły. Zapisz obliczenia

Gulpin97: Pomocy, jak to zrobić?

Beneq: Oblicz nwd liczb12345678⁹ i10²016. Proszę o pomoc bo kompletnie nie wiem jak się zabrać do

Karol: zapisz liczbę w postaci a+b√c gdzie a,b,c∊C

olka: Korzystając z rozwinięcia arctg=... rozwiń w szereg Maclaurina funkcję f(x)=arctan (3x). Podaj przedział zbieżności powyższego szeregu.

Wilku : przeprowadź dyskusje ilości rozwiązań równania ze względu na parametr ( parametry). W równaniu niewiadomą jest x

jacek: proszę pomocy mam to uprościć

AAgnieszka: Rozwinięciemn powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym 300 stopni i promieniu 6 cm. Oblicz objętość.

miłośnikWody: Wykaż, że jeżeli (a² + a = b² + b) ∧ (a ≠ b), to a + b = −1

wiktor: Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

bb: oblicz ekstremum lokalne f(x,y)=y*ln(y+x²)

ktoś: Dla jakich wartości parametru p ciąg o wyrazie ogólnym an=√4n²+3n+5−(pn+1) :

Gosia11wip: wiedząc, że a,b,c są różne od zera i c²+a+b=0 dowieść, że a+b+c=<0. Macie jakieś pomysły? emotka

pike: Witam, moglby mi ktos nakreslic jak to sie robilo z funkcjami trygonometrycznymi? Mam tutaj na mysli takie dzialania jak np. zmiana na cofunkcje gdy wystepowalo 90 stopni itd.

transit: Wiadomo, że w (p ⇒ [¬q ∨ r]) = 0

AAgnieszka: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa o mierze 60 stopni.

AAgnieszka: Objętość walca jest równa V, a pole powierzchni bocznej P. Wyznacz tg kąta nachylenia przekątnej przekroju do płaszczyzny podstawy.

fizyka: :::rysunek::: Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w środku kwadratu, jeżeli natężenie prądu w drutach

Leon: X−3/ x+2= −x +1

wiktor: Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny o podstawach długości 11 cm i 5 cm oraz wysokości równej 4 cm. Prosta a, która jest równoległa do boku AD, dzieli ten trapez

fizyka: Treść: Elektron porusza się z prędkością początkową v prostopadłą do linii sił jednorodnego pola elektrycznego. Z jaką prędkością początkową musiałby poruszać się proton żeby po

olaa: oblicz wartość wyrażenia jesli sinα + cosα =1,4 i α jest kątem ostrym

puszka_malutka: Cześć, czy ktoś mógłby mi napisać krok po kroku schemat jak się rozwiązuje taki typ zadań? Nie chodzi mi o rozwiązanie, tylko ogólny schemat co muszę zrobić, żeby dojść do rozwiązania.

tikitaki: Dobry wieczór. Mam problem ze znalezieniem pierwiastków wielomianu 3 stopnia. Mianowicie: 2√2x³ − 6√3x² + 9√2x − 3√3 = 0.

florek: znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniający warunek (x−2y−1)(x+2y+1)=3

Barto:

	π
tg(3x+		)=−1
	2

√3+2sinx=0

Sebastian Porowski: Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania zadania o treści: Dane są punkty P(6,−2) i q (0,4)

olek: Z drewnianego sześcianu, którego krawędź ma długość 9cm, wycięto w sposób pokazany na rysunku prostopadłościan o wymiarach 2 cm × 2cm× 9 cm. Oblicz, o ile pole powierzchni otrzymanej bryły

Sebastian Porowski: Dzień dobry Przesyłam kolejne zadanie do sprawdzenia oto jego treść :

Sebastian Porowski: Witam Przesyłam kolejne zadanko do sprawdzenia

kasia: Jak wygląda wartość oczekiwana wielowymiarowej zmiennej losowej gdy zmienna na rozkład ciągły a jak gdy ma rozkład dyskretny ?

Wojtek: Których reszt nie może dawać przy dzieleniu przez 8 liczba postaci a²+b² gdzie a i b są liczbami całkowitymi?

kasia: Jak wygląda dystrybuanta dla zmiennej losowej ciągłej a jak dla dyskretnej ?

dxoleamod: Obl. dugość okręgu wpisanego w trójkącie rownoramiennym, ktorego długość ramienia wynosi 20cm a długość podstawy 24cm.

Karmel: znajdź wzór symetralnej odcinka AB, gdzie A(−5,2) B(17−10)

trygonometria: Wykaż, że cos(α+β)*cos(α−β)=cos²α−sin²β.

Nel: Czy podana równość jest tożsamością?

olekturbo: 2. Oblicz całkę po zbiorze D= {(x,y,z)R³: 0<x, 0<y,0<z<2 i (x,y) leżącym wewnątrz elipsy x²+4y²<1}

olekturbo: Mam elipsę 9x²+y² < 1

puszka_malutka: Stosując metodę przewidywań rozwiązać równanie:

JSNZ: Jak radzić sobie z zadaniami typu: Jaka może być liczba takich miesięcy w jednym roku, w których wypada pięć piątków?

fizyka: Jaki będzie promień okręgu zatoczonego przez cząsteczkę α o indukcji B=10T jeżeli energia cząsteczki wynosi E=10 MeV. Cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora

Karsad: Ile razy liczba 10¹⁰¹⁰ jest większa od liczby (10¹⁰)¹⁰ ?

QAZ: Ilość liczb całkowitych większych od 0 dzielących liczbę 2*3*5*7*11 jest równa: A. 22

Kraterek: Jak zbadać liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m?

QAZ: Liczba 1995¹⁹⁹⁵ daje przy dzieleniu przez 8 resztę równą: A. 1

kasia: Jak sprawdzić czy dwa wielomiany są względnie pierwsze ?

ola: Mamy dany wielomian f=2x³−3x²−3x+2 . Ile ten wielomian ma pierwiastków w przedziale (0,1)

www: Siema. Jak policzyć całkę ∫xsinxdx Z twierdzenia o całkowaniu przez części otrzymałem ¹₂x²sinx − ∫¹₂x²cosxdx

felix: Mógłby ktoś mi to rozwiązać, bo dla mnie to już katorga, siedzę godzinę i za nic mi nie idzie i nie wychodzi..

zagubiony_w_calkach: Witajcie emotka

znam wzór na obliczanie całki z iloczynu dwóch funkcji, np. metodą przez części. W jaki sposób obliczyć całę z iloczynu trzech funkcji

Lenaa: Na zjeździe koleżeńskim spotkała się trójka przyjaciół. Z ich opowiadań wynika, że każdy ma dorosłego syna. Wśród sześciorga dzieci, jakie mają koledzy, jest jedna córka.

Ld: Pomoże mi ktoś z tym wykresem błagam wytłumaczyć skąd się bierze i w ogóle

Lenaa: Liczby n1, n2, n3, ..., n101 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Uzasadnij, że wśród tych liczb jest liczba podzielna przez 99.

Delcik: Witam wszystkich! Pomoże mi ktoś rozwiązać krok po kroku poniższe zadanie z całki nieoznaczonej? Pozdrawiam i dziękuję z góry!

filip99: Witam, proszę o pomoc z poniższym zadaniem:

Tomal: W trójkącie boki mają długość a, b, c, natomiast miary kątów są odpowienio równe alba beta gamma, Wykaż, że jeśli a*cosBeta=b*cosalfa to trojkat jest rownoramienny

Sylwia: 1. y'' +4y=tg2x

Delcik: Witam wszystkich! Pokaże mi ktoś jak krok po kroku rozwiązać poniższe zadanie? Pozdrawiam!

Gulpin97: Scałkować po krzywej łamanej. Od z1 do z2 i od z2 do z3

ola: Definicja wartości oczekiwanej wielowymiarowej zmiennej losowej w przypadku gdy : −ma rozkład ciągły

Gulpin97: Zbadaj czy funkcja jest holomorficzna:

Ld: Narysuj wykres sinx x ctgx

trygonometria: Oblicz sin7,5 stopnia. Wiem, że sin15=sin2*7,5 ale co dalej? Proszę o wskazówkę.

Beata: a) x³ − x² + x + 1 = 0 b) x⁴ + 2x³ = 4

Beata: a) (2x−3)²>−1 b) x²<6x

vivuicuycyu: Franek ma 66zł w 15 monetach po 5 zł i 2 zł. a)ile Franek ma monet po 5 zł a ile po 2 zł?

bartek: cyfra jedności liczby dwucyfrowej wynosi 2. Jaka to liczba, jesli po przestawieniu jej cyfr otrzymamy liczbę równą 3/8 szukanej liczby.

Do: Przelicz na radiany 250°

KM: Potrzebuję przykładu funkcji, która ma dodatnią pochodną, ale jest malejąca. Nic nie przychodzi mi do głowy. Może ktoś naprowadzi na pomysł?

Adam: Ciąg a_n jest ciągiem arytmetrycznym. Oblicz: S₆3, jeśli a₃2= ¹₉

Zelent: Trzeci wyraz ciągu arytmetrycznego (An) jest równy 4, a szósty wyraz tego ciągu jest równy ^5+√3_2−√3 − 7√3 . Wyznacz ten ciąg. Suma ilu początkowych wyrazów ciągu jest równa

Zielona: Witam, pomoze ktos? Wytlumaczy krok po kroku jak sie za to zabrac? Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma

knait: 1.Jeden pierwiastek trójmianu kwadratowego jest 3 razy większy od drugiego. Wyznacz ten trójmian wiedząc, że parabola będąca jego wykresem ma wierzchołek w punkcie (4,2)

Twardowski: Jak rozwiązać te równanie stosując twierdzenie o pierwiastkach całkowitych i −..− wymiernych?

xyza: reszta z dzielenia liczby 2016²⁰¹⁶ / 11

Jagoda : Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzędne (x, y) spełniające równanie:

Bogdan: Oblicz fukcję charakterystyczną zmiennej losowej o nasepującym rozkładzie prawdopodowieństwa P(X = −1) = 0,2; P(X = 1) = 0,3; P(X = 3) = 0,5. Następnie korzystając z tej funkcji

Pati: Całka z e^x * sin(e^x) Macie jakiś pomysł

Ola: Podaj definicje pierwiastka kwadratowego w Z_n. Jakie liczby sa pierwiastkami liczby a?

Radek: Bardzo prosze o rozwiazanie

Reliant: Witam, przygotowuję się do poprawy mechaniki technicznej, muszę mieć przerobione 6 zadań które dostałem od Profesorki, trzy z nich zrobiłem już we własnym zakresie. Ale z pozostałymi trzema

Dawid: Jaka jest definicja dyskretnego rownania liniowego niejednorodnego o stalych wspolczynnikach?

kasia: lim x^sinx =

spz: Zbadaj zbieżność całki w granicach od 0 do 1 ∫1/(e^x − cosx). Nie mam pojęcia jak to zrobić, proszę o szybką pomoc!

MrsHoney: Witam, czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć jak zapisywać macierze obrotu. Wokół osi x, y, z nie mam żadnych problemów. Pojawią się jeżeli mam zapisać macierz obrotu wokół innej osi.

Blacky_PL: Cześć, mam problem z rozwiązywaniem zadań typu: 1.Znaleźć resztę z dzielenia liczby 99⁴2 przez 41

Obcagacz: Oblicz długość przekątnej sześcianu oraz długość przekątnej ściany sześcianu o krawędzi a=8 cm.. Oblicz miarę kąta między przekątną sześcianu a podstawą oraz miarę kąta między przekątną

Lew: Napisać wielomian Taylora drugiego stopnia dla funkcji f(x,y) = x^√y w punkcie (1,4) i wykorzystać do obliczenia przybliżonej wartości 0,98^4,41. Wskazówka: 2,1² = 4,41.

Lew:

	n!²
Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego ∑(n=1 do ∞)		. Sformułuj kryterium, które
	n²ⁿ

zastosujesz.

Sebastian Porowski: Zbadaj monotoniczność ciągu : an=n²−n−12 , n∊Nplus

Sebastian Porowski: Dobry wieczór

Sebastian Porowski: Wykaz ,że ciąg an=⁵ⁿ⁻⁴_n+2 jest rosnący

meel: Rozwiąż nierówność: ¹₃^x−¹₉^x+¹₂₇^x−¹₈₁^x+....≥3^2−x−0,9

julka.wawrzyniak: Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x)=cos(3x−1), gdzie x należy do R

miki: przekątna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 4 jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz V i Pc tego graniastosłupa.

Sebastian Porowski: Zadanie 5 ciągi Przesyłam kolejne zadanie z ciągów,z którym mam problem

Sebastian Porowski: Zadanie 1 Ile wyrazów ujemnych ma ciąg an=n²−16 , n ∊N plus

Lew: Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego y' = x + y spełniające warunek początkowy y(1) = e.

Sebastian Porowski: Doby wieczór Na wstępie chciałbym podziękować wszystkim członkom forum,dzięki którym udało mi się zdać

Ania_2215: Jakby ktoś dał jakieś wskazówki była bym bardzo wdzięczna

kuapuchy: 1. Udowodnij, że jeśli funkcje f(x) i g(x) są surjekcjami, to ich złożenie też jest surjekcją. Czy zachodzi sytuacja odwrotna?

poziomka: Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 6 cm, a suma długości przekątnych jest równa 16

Pati: W urnie jest 6 kul czerwonych i 5 niebieskich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w 3 losowaniach wylosujemy kulę tego samego koloru.

Jadwiga : f(x)= x/e^x

Kicia: Dane jest równanie z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m ∊ R rownanie ma rozwiązanie.

trygonometria: Wykaż że równość nie jest tożsamością: sin²α+cos⁴α=cos²α−sin⁴α.

twnck: Ile jest rozmieszczeń sześciu krawatów w pięciu szufladach komody takich, że co najmniej jedna szuflada jest pusta?

trygonometria:

	sinα+cosα		sin²α
Wykaż że		+		= sinα+cosα
	1−tg²α		sinα−cosα

trygonometria: Wykaż, że tożsamością jest równość: sin²α * tg²α + 1 − cos²α = tg²α

meel: Dane są funkcje f₁(x)=5^2x+2^2x oraz f₂(x)=5^x−4+2^x+2 określone w zbiorze liczb rzeczywistych

Nick: Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek jest nie większa od 6 jeśli wiemy, że na jednej z nich jest liczba mniejsza od trzech?

Pati: y=√x+x i y=2x

VonTeese:

	1
(		)¹−²₃+⁴₉−...+⁽⁽⁻¹)ⁿ⁾^(²₃)ⁿ < ¹_(2^x³)4^x
	32

Coś mi zabawa w to wpisywanie tu nie idzie więc opisze jeśli nie widać o co tu chodzi:

Lisa441: Długość pracy pewnej baterii ma rozkład normalny N(μ,δ). Zbadano 24 losowo wybrane baterie i okazało się, że średni czas pracy był równy x=400, a wariancja czasu pracy była równa S²=144

Marcin95: 1.Oblicz pochodną funkcji

m4t: Zbadaj zbieżność całki

Natalia:

	t⁸
Całka		dt
	4+t²

Ma ktoś pomysł?

Adi3d: Witam mam problem ze zrozumieniem tej całki (krysicki i wlodarski 16.70) rozwiązanie szemek i mariuszm

Gulpin97: Oblicz metodą analityczną:

Si: Równaniem różniczkowym pierwszego rzędu liniowym jest równanie:

Si: 1. Układ 5 równań o 6 niewiadomych nie może być oznaczony

trzcina: Na okręgu opisano trapez którego pole jest równe 100cm kwadratowych.Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu.

olekturbo: Oblicz całkę potrójną 9x² + y² dxdydz, gdzie B = {(x,y,z) ∊ R³ : 9x²+y² < 1 i 0 < z < 2 }

m4t: Znaleźć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami

robusta: co jest większe −2² czy (−2)²

AnotherOne: Krawędzie grafu K₇ pokolorowano czterema kolorami. Dla jakich k mamy pewność, że graf ma k krawędzi w tym samym kolorze?

puszka_malutka: :::rysunek::: Zamienić kolejność całkowania.

karok: Wyznacz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a_n, jeśli: a_n= (5+ 3/n²) (2+1/ √n)

Potrzebujący: Na jutro mi bardzo potrzebne dwa zadania:

	1
1) 2^x+2^x−1+2^x−2+...>2(√(		)²+2) (pierwiastek rzucony na całe wyrażenie po
	2

prawej, tylko nie na pierwszą dwójkę)

Do: Narysuj wykres y=ctg 3x

Li: Y=sin 1/2 x Dla x=pi/4

puszka_malutka: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

monia : witam czy ktoś pomoze mi w tym zad.

puszka_malutka: Stosując współrzędne biegunowe obliczyć całkę.

Tomal: W trójkacie ABC mamy dane AC=3pierw z3 BC=3 oraz BAC=30stopni.oblicz miary pozostałych kątów. W odpowiedziach mam 2 warianty: 60, 90 i 30, 120

puszka_malutka: Zbadać zbieżność szeregów:

Kowalsky: Witam. Mam problem z jednym zadankiem z prawdopodobieństwa. Zależałoby mi na zrozumieniu metodyki rozwiązania tego zadania.

puszka_malutka: W jaki sposób interpretować takie wartości?

piotm: Udowodnij, że kwadrat liczby naturalnej w rzędzie jedności nigdy nie będzie miał liczby 3

zadanie: 1−2cosα+cos2α Po zastosowaniu wzorów:

Paweł: Prosze o pomoc: log_x²−x(x+3)<1

dami4987: f(x)=(x+1)√cosx

	pi
x=(0,		)
	2

puszka_malutka: :::rysunek::: Rozwinąć w szereg Fouriera

Zamyślony_Wiking: Mam problem z rozwiązaniem tego zadania metodą uzmienniania stałych: y''+2y'+y= (e (−x))/(x² + 1)

julka.wawrzyniak: Rozwiąż nierówność: 1. |2cox+1|<2

funkcja: Rozwiąż:

miki122: Oblicz średnią arytmetyczną medianę i dominantę zestawu danych dotyczacych dlugosci stu uczniow Liczba godzin snu: 6 7 8 9 10 11

funkcja: Jeśli mam 2|x| + |x| to czy mogę to zapisać jako 3|x| czy nie?

puszka_malutka: Na podstawie definicji Heinego obliczyć granicę funkcji lub wykazać, że dana granica nie istnieje.

puszka_malutka: Funkcje wielokrotne granice wg. definicji Heinego

kemr: Mam z tym kłopot, do zrobienia metodą podstawiania.

kokos: :::rysunek::: Czy ten graf jest dwudzielny i stopnia 4?

Patrick: Wie ktoś jak to zrobić. Dostałem takie zadanie a nigdy takiego czegoś nie robiłem Zmienna losowa X ma rozkład N(−2,4). Wyznacz prawdopodobieństwa

kabaczek: sin 2x * sin 3x = sin 4x * sin 5x

Weekendowy_matematyk: Czy ktoś z Was ogarnia Matlaba? Potrzebuje pomocy! Help!

KatarzynaP: Witam, chciałabym prosić o pomoc. Piszę prace magisterską i otrzymała od promotora zadania z rachunku prawdopodobieństwa, niestety nie potrafię sama tego obliczyć. Czy ktoś jest w stanie

User12: W ciągu ostatnich kilku lat na pustyni deszcz padał 5 dni w roku. Prognoza pogody przewiduje na jutrzejszy dzień deszcz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że istotnie spadnie deszcz, jeśli

matty: Zbadaj zbieżność szeregu:

matty: Wyznacz granice ciągu:

Beata:

	1−x
a) lim x→5⁺
	5−x

	x²−3
b) lim x→2⁻
	x−2

	x+3
c) lim x→−1⁺
	x²−1

fns:

	π		π
f(x) = tan(x) + cot(x) −−> x należy do <		,		>
	6		3

obliczyłem wartość funkcji na krańcach przedziału, ale nie wiem jak znaleść drugą część

Ania: Obliczyć calke ∫e^−t²/2dt

Anna: wyznacz wszystkie wartości parametru k dla których wielomian W(x) = (x² + x −6 ) ((k−2) x² − (k + 3) x −4)) ma cztery różne pierwiastki

Anna: ciąg (a_n) jest określony wzorem

monika: Pewien graniastosłup ma 27 krawędzi. Liczbą wierzchołków tego graniastosłupa jest...........

ja:

	3		√1+tg²α		1
Wykaż, że jeśli α∊(		π;2π), to		=		.
	2		tgα		sinα

poziomka: W trapez prostokątny wpisano okrąg, punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6cm i 24cm. Oblicz obwód trapezu

litośści: Czworokąt ( jest/nie jest / może być) .... obszarem normalnym względem obu osi układu współrzędnych.

Comand: Napisz alternatywę zdań, używając symboli matematycznych. Oceń wartość logiczną alternatywy.

archiwum 1966, 1965, 1964, 1963, 1962, 1961, 1960, 1959, ..., całe