wzór symetralnej Karmel: znajdź wzór symetralnej odcinka AB, gdzie A(−5,2) B(17−10) wyliczyłem S ale nie potrafie symetralnej wyliczyć więc proszę o pomoc

the foxi: znajdź współczynnik kierunkowy a prostej przechodzącej przez A i B symetralna jest pod kątem prostym do tej prostej, zatem jej współczynnik kierunkowy będzie

	1
równy a1=−
	a

wiesz też, że przechodzi przez punkt S podstaw do poniższego wzoru obie współrzędne i oblicz b

	1
y=−		+b
	a

gotowe

Karmel: czym jest a₁? bo nie wiem jak znaleźć ten współczynnik kierunkowy, oglądałem już tutaj kilka zadań z tego i nie mogę tego ogarnąć

jc: Jeśli napiszesz A=(−5,2), B=(17,−10) będzie dużo prościej.

	1
S=		(A+B)=(6,−4)
	2

v=B−A=(22,−12) || (11,−6) Równanie symetralnej: 11(x−6)−6(y+4)=0.

Karmel: a S=(6,−4)

Karmel: jc teraz to mi tak namieszałeś, że już wgl nie wiem xD

Karmel: do −12 = 22a doszedłem. Dalej podzieliłeś to przez 2 i wyszło −6 = 11a tak?

the foxi: postać ogólna funkcji liniowej to y=ax+b współczynnik kierunkowy a wyraża się wzorem:

	y2−y1		−10−2		−12		6
a=		=		=		=−
	x2−x1		17+5		22		11

	11
więc współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej wynosi a1=
	6

	11
yS=		x+b
	6

S(6;−4)

	11
−4=		*6+b
	6

−4=11+b b=−15

	11
yS=		x−15
	6

Karmel: db teraz kumam dzięki

Karmel: tylko czemu jc wysżło mu 11(x−6)−6(y+4)=0.? a Tobie Y_s=¹¹₆ x−15 ?

jc: Symetralna przechodzi przez S=(1/2)(A+B)=(x₀,y₀) i jet prostopadła do v=B−A=(p,q). Mamy gotowy (occzywisty) wzór na taką prostą: p(x−x₀)+q(y−y₀)=0.

the foxi: Karmel, po wymnożeniu i wyznaczeniu y z rozwiązania jc otrzymasz to samo.

the foxi: a wzór jc bardzo ciekawy, aż sam zapamiętam i będę stosował

jc: 11x−6y=66−24=42

	11
y=		x − 7
	6

jc: Oj, (66+24)/6=15

	11
y=		−15
	6

Jerzy: 18:58 to funkcja stała

jc: Zgubiło się x

Jerzy:

the foxi: jc, a z czego wynikają Twoje wzory? chciałbym troszkę zgłębić ten temat.

Mila: A(−5,2) ,B(17,−10) Każdy punkt symetralnej odcinka, jest jednakowo odległy od końców tego odcinka P(x,y)− dowolny punkt sym. AB |AP|=|BP|⇔ (x+5)²+(y−2)²=(x−17)²+(y+10)² po wykonaniu działań i uporządkowaniu:

	11
s: y=		x−15
	6

===============

jc: Prosta prostopadła do wektora v=(p,q) przechodząca przez punkt (x₀,y₀) opisana jest równaniem: p(x−x₀) + q(y−y₀)=0. Równanie mówi, że wektory: (p,q), (x−x₀, y−y₀) są do siebie prostoadłe, czyli ich iloczyn skalarny równy jest zero: (p,q)*(x−x₀, y−y₀)=0.

the foxi: ach, wektory... wszędzie się pojawiają, więc chyba warto poświęcić na nie troszkę czasu. dziękuję