Całka oznaczona - objętość
Delcik: Witam wszystkich! Pokaże mi ktoś jak krok po kroku rozwiązać poniższe zadanie? Pozdrawiam!
Oblicz objętość bryły utworzonej obróceniem figury płaskiej,
| 3 | |
ograniczonej krzywą y= sin |
| x i przedziałem [0; π] na osi OX, jeżeli obrót jest wokół osi |
| 2 | |
OX.
piotr:
wzór na objętość walca:
πr
2h
w tym przypadku mamy:
r=y, h = dx
⇒
πy
2 dx
po scałkowaniu od 0 do π :
∫
0π πy
2 dx = ∫
0π πsin
2(3x/2) dx =