dowód Gosia11wip: wiedząc, że a,b,c są różne od zera i c²+a+b=0 dowieść, że a+b+c=<0. Macie jakieś pomysły?

Gosia11wip: czy wystarczy napisać, że : c²=−(a+b) a ponieważ c²>=0 to a+b musi być mniejsze lub równe 0. co za tym idzie suma a+b+c=<0 Czy to pełne rozwiązanie?

Adamm: to że a+b≤0, nie znaczy że a+b+c≤0

Adamm: c=1/2 a=−1/2 b=1/4 a+b+c = 1/4

mat: a+b=−c² pytanie węc czy −c²+c≤0 ⇔−c(c−1)≤0

	1
c=
	2

	1
b=−
	8

	1
a=−
	8

wtdy c²+b+a=0 ale a+b+c>0

Gosia11wip: ale skoro mamy a+b=<0 i wiemy, że c²+a+b=0 to √c na pewno jest mniejszy niż a+b. Nie wiem czy jasno napisałam co mam na myśli; trochę nie mam pomysłu co z tym dalej zrobić i jak zapisać

Gosia11wip: *poprawka: ale skoro mamy a+b=<0 i wiemy, że c2+a+b=0 to ***c na pewno jest mniejszy niż a+b, a dokładniej równy {a+b}.

mat: √c nie może być ujemne bo a+b rzeczywiscie musi być ≤0 więc √c na pewno ≥a+b

Vax: Jest to zadanie 3. z tegorocznej OMJ, prosiłbym o nie komentowanie, a najlepiej usunięcie postów które mogą komuś pomóc. Polecam zapoznać się z zadaniami z tegorocznej edycji: http://omj.edu.pl/uploads/attachments/1etap18.pdf

Adamm: Usunąłbym posty mata. Szczególnie 23:04

PW: Ale trzeba przyznać, że dla niepoznaki wykonała jakieś przekształcenie założenia. Przy okazji zamieniła liczby całkowite na dowolne, co może "popsuć" twierdzenie. Jednak podejście jest coraz częściej obserwowane, profesorskie. Rzucam hasło i pytam: − Macie jakieś pomysły? − Ni momy, my zwykłe wyrobniki, Pani Profesor.

mat: co tak z postem z 23:04 Adamm?

Adamm: Wolę nie odpowiadać, bo mogło by to pomóc w rozwiązaniu zadania, które ma być rozwiązane samodzielnie

mat: napisałem czemu wziąłem taki ,,c" a nie inne a post z 23:10 pokazuje ze √c≥a+b w odpowiedzi na √c jest na pewno mniejszy niż a+b przepraszam, ale troche sie poczulem urażony, jakbym pisał jakieś bzdury