kwadrat liczby piotm: Udowodnij, że kwadrat liczby naturalnej w rzędzie jedności nigdy nie będzie miał liczby 3

Adamm: wystarczy rozpatrzyć 9 przypadków (mniej jeśli się zna twierdzenia o resztach kwadratowych)

piotm: czemu 9 ? mógłbyś rozwinąć?

Adamm: przepraszam, 10 mamy 10 różnych reszt z dzielenia przez 10 dla każdej z reszt otrzymujemy osobny przypadek

Mila: n=10k − liczba podzielna przez 10, k∊N (10k)²=100k²=10*(10k²) − cyfra jedności 0 n=10k+1 reszta r=1 z dzielenia przez 10 (10k+1)²=100k²+20k+1=10*(10k²+2k)+1 − cyfra jedności 1 (10k+2)²=100k²+40k+4=10*(10k²+4k)+4− cyfra jedności 4 itd

piotm: dziękuje bardzo za odpowiedzi