Prawdopodobieństwo warunkowe Kowalsky: Witam. Mam problem z jednym zadankiem z prawdopodobieństwa. Zależałoby mi na zrozumieniu metodyki rozwiązania tego zadania. Strzelec A trafia w cel z p−stwem 2/3, strzelec B − z p−stwem 3/4. Za każdym razem strzelcy rzucają symetryczną monetą; gdy wypadnie orzeł strzela A, gdy reszka− strzela strzelec B. Oddano 4 strzały. a) jakie jest p−stwo, że cel został trafiony więcej niż 2 razy? b) jakie jest p−stwo, że strzelał tylko A jeśli wiemy, że cel został trafiony 4 razy?

kerajs: Zrób drzewko (a przynajmniej gałęzie sprzyjające) i z niego odczytaj szukane prawdopodobieństwa.

Kowalsky: Dziękuję za odpowiedź. Mimo tego nie jestem w stanie wykonać tego zadania :v

Pytający: a)

	1		2		1		3		17
P(trafienie w pojedynczej próbie)=		*		+		*		=
	2		3		2		4		24

	17		7
P(pudło w pojedynczej próbie)=1−		=
	24		24

P(cel trafiony więcej niż 2 razy)=P(cel trafiony 3 razy)+P(cel trafiony 4 razy)=

	4 3		17		7		4 4		17		7
=		(		)3(		)1+		(		)4(		)0 // 1025
			24		24				24		24

b) C // strzelał tylko A D // cel został trafiony 4 razy C∩D // strzelał tylko A i cel został trafiony 4 razy P(C|D) // p−stwo, że strzelał tylko A pod warunkiem, że cel został trafiony 4 razy

	P(C∩D)		1   2   ( * )4   2   3		8
P(C|D)=		=		=(		)4
	P(D)		17   ( )4   24		17