Zbadaj zbieżność szeregu. matty: Zbadaj zbieżność szeregu: ∑ (1−1/n)ⁿ² suma od n=1 do nieskończoności n w potędze to n² Bardzo proszę o pomoc

Adamm: kryterium Cauchy'ego

matty: też tak myślę, ale nie mogę poradzić sobie z tym n²

Adamm: ⁿ√(1−1/n)ⁿ² = (1−1/n)ⁿ

matty: 1/n daje 0 zostaje więc 1ⁿ czyli 1, tak?

Adamm: nie potęga, czyli n razem z 1−1/n oba te wyrażenia zmieniają się jednocześnie dlatego nie można przechodzić z tymi wyrażeniami do ∞ po kolei granica to po prostu e⁻¹<1 ogólniej

	a
(1+		)n → ea
	n

matty: Bardzo dziękuję za pomoc