Równoległobok 1313: Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt przecięcia się przekątnych P. Oblicz współrzędne pozostałych dwoch wierzchołków. Muszę zrobić to dwoma sposobami w pierwszym ten punkt P to środek AC ale nie mam pomysłu na drugi sposób jak to zrobić

Eta: Napisz całą treść zadania ( bez własnych improwizacji !

Mila: Może napisz całą treść zadania.

1313: A (−3,5) B (−2,−1) P (3,1) Trzeba obliczyć C i D

PW: Nawet przyjmując założenie, że P jest środkiem AC, nie wyliczysz D − narysuj to (byle jak, bez układu współrzędnych).

PW: Aj, to jest równoległobok, nie spojrzałem uważnie i myślałem o dowolnym czworokącie.

1313: Tylko czy można innym sposobem jeszcze

PW: Przekątne równoległoboku połowią się, więc obliczenie C jak i D polega na tym samym. O co idzie z tym "innym sposobem"?

Mila: P − punkt przecięcia przekątnych Przekątne dzielą się na połowy. AP^→=[6,−4] P=(3,1)→[6,−4]⇒C=(3+6,1−4)=(9,−3) BP^→=[5,2] P=(3,1)→[5,2]⇒D=(7,3)

1313: Czyli nie ma innej możliwości obliczenia tych współrzędnych?

Eta: D( 8,3)

Mila: A (−3,5) ,B (−2,−1), P (3,1) II sposób 1) P=(3,1) jest środkiem AC, C=(x_c,y_c)

	−3+xc		5+yc
3=		i 1=		⇔
	2		2

x_c=9 i y_c=−3 C=(9,−3) 2) P=(3,1) jest środkiem BD

	−2+xd		−1+yd
3=		i 1=
	2		2

x_d=8 y_d=3 D=(8,3) ============== Powyżej (22;00) błąd w rachunkach ( była literówka), a źle zobaczyłam na rysunku.

Mila: Dziękuję Eto, wyszło w drugim sposobie.

Eta:

	xA+xC		yA+yC
xP=		i yP=
	2		2

x_C=2x_P−x_A i y_C=2y_P−y_A x_C=6+3 =9 i y_C=2−5= −3 C(9,−3) analogicznie dla D

1313: Dziekuje pięknie