Dzielenie potęgi przez 8 QAZ: Liczba 1995¹⁹⁹⁵ daje przy dzieleniu przez 8 resztę równą: A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 Prawidłowa odp to B Proszę o dokładne rozpisanie z czego mam skorzystać.

ICSP: 1995¹⁹⁹⁵ ≡ 3¹⁹⁹⁵ ≡ 3 * 3¹⁹⁹⁴ ≡ 3 * 9⁹⁹⁷ ≡ 3 * 1⁹⁹⁷ ≡ 3 mod 8

Adamm: korzystam z teorii kongruencji 1995¹⁹⁹⁵ ≡ 3¹⁹⁹⁵ ≡ 3*3^2k ≡ 3*9^k ≡ 3 (mod 8) odpowiedź b)

jc: 1995 = 3 (mod 8) 3² = 1 (mod 8) 1995¹⁹⁹⁴ = 1 (mod 8) 1995¹⁹⁹⁵ = 1995 = 3 (mod 8)

QAZ: Da się to rozwiązać na poziomie liceum?

Adamm: powiedziałbym że to jest poziom liceum, chociaż tego w liceum nie ma http://www.ftj.agh.edu.pl/~lenda/cicer/gauss2.htm poczytaj sobie proste narzędzie, ale bardzo potężne nie ma powodów by odtrącać wiedzę, prawda?

QAZ: Pewnie Dzięki