promien okregu wpisanego trzcina: Na okręgu opisano trapez którego pole jest równe 100cm kwadratowych.Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu. help

Basia: Pomagam

Basia: h=2r w czworokącie opisanym na okregu a+b = c+d sinα=^h_d sin30 = ^2r_d d*sin30 = 2r d*¹₂ = 2r d=4r −−−−−−−−−− sinβ = ^h_c sin45=^2r_c c*sin45 = 2r

	√2
c*		= 2r
	2

	4r		4√2r
c=		=		= 2√2r
	√2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a+b = 2√2r+4r = 2r(2+√2)

	a+b
P=		*h = r(2+√2)*2r = 2r2(2+√2)
	2

2r²(2+√2)=100

	50		50(2−√2)
r2 =		=		= 25(2−√2)
	2+√2		4−2

r = 5√2−√2

Wiadukt: Dz, mordo