Oblicz prawdopodobieństwo. Rzut dwiema kostkami.
Nick: Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek jest nie
większa od 6 jeśli wiemy, że na jednej z nich jest liczba mniejsza od trzech?
12 wrz 11:28
Jerzy:
Wypisz zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A ( suma oczek jest niewiększa od 6 )
12 wrz 11:55
Nick: Wynik wyszedł mi 7/10
12 wrz 13:31
PW: No to inaczej (tak powinno być od samego początku):
− Jaka jest liczność zbioru zdarzeń elementarnych Ω?
12 wrz 13:39
Nick: Ω = 36
12 wrz 13:40
Jerzy:
Witaj PW. Oczywiście może policzyć moc Ω , ale tutaj przy prawdopodobieństwie warunkowym
i tak się skraca, więc nie ma potrzeby jej liczć.
12 wrz 13:42
Jerzy:
Wypisz zdarzenia sprzyjające A.
12 wrz 13:42
12 wrz 13:44
Nick: Więc zdarzenia, w których suma oczek jest ≤ 6 to
5 1
4 1
4 2
3 3
3 2
3 1
2 4
2 3
2 2
2 1
1 5
Więc zdarzeń, w których suma oczek jest ≤ 6 i jednocześnie wystąpiła jedna liczba < 3 jest 10.
Zdarzeń, w których wystąpiła co najmniej 1 liczba < 3 jest chyba 18.
Czy wynik to 1018 = 59 ?
12 wrz 13:47
Jerzy:
| | P(A∩B) | |
Ja bym tutaj liczył tak: P(A) = |
| |
| | P(B) | |
A − suma niewieksza od 6
B − jedna z liczb mniejsza od 3
12 wrz 13:48
PW: Ja innym tokiem myślenia
i pewnie się mylę.
12 wrz 13:48
Jerzy:
Ad 13:47
a gdzie np: (1,1) (1,4) (1,3) ?
12 wrz 13:56
Nick: Faktycznie. Nie wiem czemu tego nie zapisałem. Czyli |AnB| = 14. P(A|B) = 1418 = 79.
Zastanawiam się jeszcze nad zdarzeniem B. Czy jeśli w treści jest zapisane, że na jednej z
kostek jest liczba < 3, to oznacza, że na drugiej może być liczba dowolna? Czy większa od 3?
12 wrz 14:10
Blee:
Nick − prawie dobrze, tylko ... jedna z kosci ma oczek MNIEJ niz trzy
12 wrz 14:12
Jerzy:
Z treści zadania wynika,że na jednej jest mniej niż 3, a zatem na drugiej co najmniej 3.
12 wrz 14:17
Nick: Czyli |B| = 16 ?
12 wrz 14:21
Jerzy:
Tak.
12 wrz 14:23
Nick: Dziękuję za pomoc.
12 wrz 14:27
Blee:
Jak juz to
|B| = 2*(2*6 − 2) = 20
Lub jak wolisz :
|B| = 36 − 42 = 20
Albo jeszcze inaczej:
|B| = 22 + 2*4 + 4*2 = 20
12 wrz 14:33
Blee:
Jerzy ... szczerze mowiac to nie bylbym taki pewien.
"Na jednej z nich" z logicznego punktu widzenia nie oznacza to samo co "na dokladnie jednej z
nich".
12 wrz 14:35
Jerzy:
16
[ (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) ] * 2 = 8
[ (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) ] * 2 = 2
12 wrz 14:37
Jerzy:
Ano właśnie,mozna to dwojako interpretować. 16 przy zalożeniu dokładnie na jednej.
12 wrz 14:38
Blee:
Wiec albo:
"Na jednej z nich" = na dokladnie jednej z nich (dla mnie jest to nieprawidlowe spojrzenie)
"Na jednej z nich" = wiemy ze na jednej tak jest, a co na drugiej, to nie wiemy (czytaj − moze
byc wszystko).
12 wrz 14:41