proszę o sprawdzenie Anna: wyznacz wszystkie wartości parametru k dla których wielomian W(x) = (x² + x −6 ) ((k−2) x² − (k + 3) x −4)) ma cztery różne pierwiastki x² + x − 6 = 0 Δ =25 √Δ = 5 x₁ = 3 x₂ = 2 to są dwa pierwiastki (k−2) x² − (k + 3) x −4) = 0 Δ = k² + 22k − 23 > 0 ⇒ k ∊ (− ∞ ; −23 ) ∪ (1 ; + ∞)

Blee: I dalej .... sprawdzasz dla jakiego k jedenvz pierwiastkow to bedzie 2 lub 3 czyli: (k−2)*2² − (k+3)*2 − 4 = 0 I wyznaczasz k Analogicznie dla x=3 Oba 'k' wyrzucasz z wczesniej wyliczonego przedzialu i gotowe.

Jolanta: Δ=k²+28k−23 tak mi wyszło

Jolanta: Δ=k²+22k−23

Anna: po wyliczeniu mamy ostatecznie

	31
k ∊ ( − ∞;23) ∪ (1 + ∞) \ {9;
	6

myślę że się nie pomyliłam dziękuję bardzo

the foxi: (k−2)x²−(k+3)x−4=0 to równanie musi mieć dwa różne pierwiastki, poza tym różne od 2 i 3 1) ale najpierw zauważmy, że dla k=2 mamy równanie −5x−4=0, zatem ma tylko jedno rozwiązanie! 2) sprawdzamy, dla jakich k rozwiązaniami równania są 2 i 3 x=2 ⇔ 4(k−2)−2(k+3)−4=0 2k=18 k=9 x=3 ⇔ 9(k−2)−3(k+3)−4=0 6k−31=0

	31
k=
	6

i tu masz super 3) oczywiście delta, większa od zera Δ>0 ⇔ (k+3)²+16(k−2)>0 ⇒k²+6x+9+16k−32>0 ⇔k²+22k−2>0 ⇔ (k−1)(k+23)>0 ⇔k∊(−∞;−23)∪(1;+∞)

	31
k∊(−∞;−23)∪(1;+∞)\{2;		;9}
	6

tak więc prawie dobrze

Anna: dziękuję bardzo