Twierdzenie sinusów
Tomal: W trójkacie ABC mamy dane AC=3pierw z3 BC=3 oraz BAC=30stopni.oblicz miary pozostałych kątów.
W odpowiedziach mam 2 warianty: 60, 90 i 30, 120
Wszystko rozumiem, natomiast dlaczego w zadaniu ponizej, jest tylko jedno rozwiazanie?
W trojkacie abc mamy dane AB=12 BC=6pierw z2 AC=6(1+pierwz3) oraz BAC=30stopni. Oblicz miary
pozostalych katow.
11 wrz 20:20
Tadeusz:
Powtórz chociażby przystawanie trójkątów.
W pierwszym zadaniu trójkąt nie jest jednoznacznie okreslony (żadna z cech nie jest spełniona)
W drugim zadaniu masz aż nadto:
− trzy boki i jeden kąt choć wystarczyłoby dwa boki i kąt między nimi zawarty
11 wrz 20:43
Mila:
W II przypadku masz dane długości trzech boków i to określa jaki jest trójkąt.
Obliczamy cosinus kąta leżącego naprzeciw najdłuższego boku.
(6*(1+
√3))
2=(6
√2)
2+12
2−2*6
√2*12*cosβ
| | √3−1 | |
cosβ= |
| <0 ⇔trójkąt jest rozwartokątny |
| | −2√2 | |
11 wrz 20:54
PW: Znajomość boków trójkąta wystarcza do jednoznacznego wyznaczenia wszystkich kątów, podanie
miary kąta BAC było zbędne (stanowiło tylko ułatwienie do rachunków).
Rozwiązanie może być tylko jedno. Wynika to z pewnika o odkładaniu trójkąta.
11 wrz 21:11