Całka nieoznaczona - metoda podstawiania. kemr: Mam z tym kłopot, do zrobienia metodą podstawiania.

	sin(2√x)		1
∫		dx rozbijam to sobie na ∫		* sin(2√x)dx
	√x		√x

	1
Przyjmuję t = sin2√x, dt = cos(2√x) *		i tutaj problem, coś mi nie pyka.
	2√x

Ktoś jest w stanie powiedzieć gdzie robię błąd?

Jerzy: Źle policzona pochodna z sin(2√x)

Jerzy: A poza tym,żłe podstawienie. Podstaw: 2√x = t

kemr:

	1
Hm, przy podstawieniu t = 2√x, dt =		dx,
	√x

= ∫ sint dt = −cost + C = −cos(∫2√x) + C?

Jerzy: Teraz jest dobrze. Dla sprawdzenia policz pochodną wyniku.

kemr: Zgadza się.

	1
Jeszcze miałbym pytanie do pochodnej sin2√x, czy poprawnie jest cos(2√x) *		?
	√x

Zapomniałem, że stałą przepisujemy przy iloczynie i liczymy tam, gdzie są 'x'

Jerzy: Tak.

	1
(sin(2√x))' = cos(2√x)*		*2
	2√x

kemr: Ok, to wszystko już jasne, dzięki za pomoc