Szereg
olka: Korzystając z rozwinięcia arctg=... rozwiń w szereg Maclaurina funkcję f(x)=arctan (3x).
Podaj przedział zbieżności powyższego szeregu.
Nie wiem jak się zabrać za to zadanie błagam o pomoc. Zadanie z linku niżej.
https://www.matematyka.pl/371038.htm?mobile=on
16 wrz 16:57
Adamm:
podstaw zamiast x, 3x
zmieni się lekko przedział zbieżności, szereg będzie zbieżny dla −1≤3x≤1
16 wrz 17:06
olka: Czyli przedział zbieżności to x∊<−1/3 ; 1/3>
Co dalej zrobić? Jak to rozwinąć?
16 wrz 17:15
Adamm:
wstaw zamiast x, 3x
czyli zamiast xn będziesz mieć (3x)n
itd.
16 wrz 17:18
olka: Wstawiłam. Czyli zmieni się tylko w całym wzorze (3x)2n−1
16 wrz 17:24
Adamm:
tak, dokładnie
16 wrz 17:28
olka: Policzyłam pierwsza pochodna to wyszło 3*(−1)n+1*(3x)2n−2
F’(0) wychodzi 0?
To bez sensu bo za do którejkolwiek pochodnej postawie zero to wyjdzie zero
Co powinnam robić po kolei?
Proszę o pomoc, próbuje to zrozumieć.
16 wrz 17:32
olka: Czy ktoś mógłby mi cokolwiek wyjaśnić z tego zagadnienia?
16 wrz 17:50
olka: ?
16 wrz 17:57
olka: 
16 wrz 18:08
HeyU: Po co chcesz liczyc jakies pochodne moja droga?
16 wrz 18:25
HeyU: Masz podane na tacy rozwiniecie funkcji arctg(x) w szereg maclaurina wiec wystarczy ze zmienisz
x na 3x.
16 wrz 18:30
olka: O kurcze. Niedość ze głupia to i ślepa. Dziękuje pięknie HeyU
16 wrz 20:04