trygonometria trygonometria: Wykaż, że cos(α+β)*cos(α−β)=cos²α−sin²β.

kerajs: L=cos (α+β) cos (α−β)=(cos α cos β−sin α sin β )(cos α cos β+sin α sin β)= =cos² α cos² β−sin² α sin² β=cos² α (1−sin² β)−(1−cos² α )sin² β= =cos² α −cos² α sin² β−sin² β+cos² α sin² β=cos² α −sin² β=P

Eta:

1
	(cos2α+cos2β) = cos(α+β)*cos(α−β)
2

oraz cos(2a)= 2cos²a−1= 1−2sin²a zatem:

	1
L=		(2cos2α−1 + 1−2sin2β)= cos2β− sin2β=P
	2

trygonometria: Dziękuję

Eta: Poprawka chochlika L=...................... = cos²α−sin²β=P

Jerzy: Witaj Eta