Postać iloczynowa funkcji kwadratowej knait: 1.Jeden pierwiastek trójmianu kwadratowego jest 3 razy większy od drugiego. Wyznacz ten trójmian wiedząc, że parabola będąca jego wykresem ma wierzchołek w punkcie (4,2) 2. Krople wody tryskające z fontanny poruszają się po torach opisanych za pomocą równian : y = −⁴₃x²+4x y = −¹₂x²+2x y = −²₉x²+²₃x 3. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli oraz współrzędne wierzchołka y = (2x+1)(2x−3) 4.Znajdź punkty przecięcia paraboli z osiami ukł. współrzędnych oraz wyznacz współrzędne jej wierzchołka y = −¹₂(x+3)(x−1)

irena_1: 1. p=4

x+3x
	=4
2

4x=8 x=2 3x=6 f(x)=a(x−4)²+2 f(2)=0 a(2−4)²+2=0 4a=−2

	1
a=−
	2

	1		1
f(x)=−		(x−4)2+=−		(x−2)(x−6)
	2		2

	1		1		1
−		(x−2)(x−6)=−		(x2−8x+12)=−		x2+4x−6
	2		2		2

irena_1: 3. y=(2x+1)(2x−3)=4(x+0,5)(x−1,5)

	0,5−1,5
p=		=−0,5
	2

x=−0,5 − oś symetrii (2(−0,5)+1)((−0,5)+3)=0 W=(−0,5, 0)

APla: H