proszę o rozwiązanie Anna: ciąg (a_n) określony jest następującym wzorem a_n = (−1)ⁿ*3ⁿ⁻¹ gdzie n ∊ N⁺ i n ≤ 20 oblicz sumę a₁ + a₃ +a₅ + ....+a₁₉

iteRacj@: 1/ Spójrz na ciąg (a_n) jako na sumę dwóch ciągów: ciągu o jego wyrazach nieparzystych a₁+a₃+a₅+ ... i ciągu o jego wyrazach nieparzystych a₂+a₄+a₆+ .... Zauważ, że są to ciągi geometryczne. 2/ Interesuje Cię ten pierwszy, teraz spróbuj odpowiedzieć na pytanie: jaki jest pierwszy wyraz tego ciągu utworzonego z wyrazów nieparzystych i jaki jest jego iloraz.

iteRacj@: * oczywiście: i ciągu o jego wyrazach parzystych a₂+a−4+a₆+ ....

Anna: obliczyłam a−1 = −1 a₃ = −9 q =3 ∨ q = − 3 i dalej nie wiem

iteRacj@: Nazwijmy ten nowy ciąg (b_n). Jego pierwszy wyraz b₁ jest taki sam jak pierwszy wyraz ciągu (a_n): b₁=a₁= −1 Czy widzisz, że wszystkie wyrazy tego nowego ciągu będą ujemne?

iteRacj@: Obliczamy iloraz (a_n)

	(−1)n+13n+1−1
qa=		=−3
	(−1)n3n−1

Obliczamy iloraz ciągu (b_n), pamiętając, że co drugi wyraz (a_n) jest nieparzysty, więc iloraz ciągu (b_n)wynosi: q_b=a_n*a_n=(−3)(−3)=9 Teraz oblicz, ile wyrazów ma ciąg (b_n) i podstaw do wzoru na sumę ciągu geometrycznego 279.

Anna: prawdę mówiąc nie wiem jak to zapisać

Eta: a₁,a₃,a₅,.....,a₁₉ a₁= −1 a₃= −9 to q²=9 {b_n} : −1,−9,−81,...... , −9⁹ , q_b=9 , n=10

	q10−1		910−1
S= b1*		−1*		= ..........
	q−1		9−1

Anna: dziękuję bardzo