Oblicz puotreck: ⁴√(4−2√3)²

the foxi: =[(4−2√3)²]^1/4=(4−2√3)^1/2=√4−2√3 a teraz?

puotreck: no ja własnie to potrafie zrobic co ty tylko nie wiem czy mam to teraz sprowadzic do potęgi czy a jesli juz to jak?

Eta: √a²=|a| √4−2√3 =√(√3−1)² = |√3−1|=..........

the foxi: (a−b)²=a²+b²−2ab a,b>0 (żeby nie tworzyć wielu przypadków, z których otrzymamy praktycznie takie same wyniki) a²+b²=4 2ab=2√3 ab=√3

	√3
b=
	a

	3
b2=
	a2

	3
a2+		=4
	a2

a⁴−4a²+3=0 (a²−3)(a²−1)=0 a²=3 ∨ a²=1 a=√3 ⇒ b=1 4−2√3=(√3−1)² √4−2√3=√(√3−1)²=|√3−1|=√3−1

puotreck: DZIĘKI WIELKIE!

the foxi: oczywiście często (tak jak tu) możesz zgadnąć, jakie są a i b, lecz w trudniejszych przypadkach musisz pokombinować jak ja