Reszta z dzielenia Kuba: Reszta z dzielenia l. Całkowitej przez 4 jest równa 3 a reszta z dzielenia tej liczby przez 5 jest równa 4. Wykaż że reszta dzielenia tej liczby przez 20 jest równa 19.

ICSP: n = 4k + 3 n = 5l + 4 , k, l ∊ Z Pomnóż pierwsze przez 5, drugie przez 4 a następnie odejmij równania stronami.

Eta: a=4k+3 /*5 a=5t+4 /*4 5a=20k+15 4a=20t+16 − −−−−−−−−−−−−− a= 20(k−t)−1 = 20(k−t)−20 +19 = 20(k−t−1)+19 , r=19

Kuba: Dzięki wielkie już wszystko rozumiem

Eta:

Adamm: z chińskiego twierdzenia o resztach n = 4 mod 5 ⇒ n = 4 lub 9 lub 14 lub 19 mod 20 n = 3 mod 4 ⇒ n = 19 mod 20 więc n = 19 mod 20