funkcja Bolek:

	1
Podaj zbior dziedzine i zbior wartosci funkcji : f(x) = tg x +
	tg x

Jerzy: Jedyny warunek: tgx ≠ 0 Potem licz granice na końcach dziedziny.

the foxi:

	sin(x)		cos(x)		1		2
f(x)=tg(x)+ctg(x)=		+		=		=		=
	cos(x)		sin(x)		sin(x)cos(x)		2sin(x)cos(x)

	2
=		=2csc(2x)
	sin(2x)

csc(2x)∊(−∞;−1]∪[1;+∞) csc(2x)≤−1 oraz csc(2x)≥1 2csc(2x)≤−2 oraz csc(2x)≥2 2csc(2x)∊(−∞;−2]∪[2;+∞) dziedzina: cos(x)≠0 oraz sin(x)≠0

Leszek:

	1		sin x		cos x
D: tgx ≠0 ,f(x) = tg x +		=		+		=
	tg x		cos x		sin x

	1		2
=		=
	sin x cos x		sin 2x

Leszek: Dziedzine funkcji ustala sie dla podanej funkcji przed przeksztalceniami ! ! !

the foxi:

	π
to w takim razie powinniśmy pod uwagę brać również dziedzinę tangensa, czyli ℛ\{		+kπ},
	2

prawda?

Leszek: Tak !

the foxi: widzę, że nikt z Was tego nie zapisał − rozumiem, że ten warunek powinien być w domyśle, tak?

PW: Pytanie było o zbiór wartości. Dla u> 0 prawdziwa jest nierówność

	1
u+		≥ 2.
	u

"Pół zadania" gotowe − jeżeli tgx > 0, to

	1
tgx+		≥ 2.
	tgx

Jak to będzie, gdy tgx<0?