Wykaż prostopadłość odcinków marek_s: Z geometrii analitycznej. Mamy trójkąt ABC, gdzie AC=AB i kąt BAC=60 stopni (co daje trójkąt równoboczny wg mnie) i na AC odłożono odc AK=¹₄ i na AB odłożono AL=²₇. Trzeba udowodnić, że wektory BK i CL są prostopadłe. Jak rozumiem trzeba użyć iloczynu skalarnego?

Bleee: Tak i tak

marek_s: Ale jak to zrobić. Potrafiłbym tylko sposobem wyznaczenia długości BK i CL z tw. cosinusów i potem z liczenia kątów. Ale chodzi mi o to jak tu uzyć iloczynu skalarnego.

Bleee: Znając AK i AB i znając kat pomiędzy nimi potrafisz wyznaczyć BK? Analogicznie CL?

marek_s: Wiem, ale mi chodzi o metodę rozwiązania. Żeby rozwiązać to zadanie używając iloczynu skalarnego. Ja umiem wyznaczyć BK i CL tylko z tw. cosinusów, a to nie ten temat zajęć.

Bleee: Nie zrozumiałeś mnie... Znasz wektory AK i AB, czy na podstawie tego jesteś w stanie wyznaczyć wektor BK? Analogicznie CL

marek_s: Aha. Wg mnie wektor BK to wekt. AK−wektAB. Wektor CL to wekt.Al−wekt.AC. Ale co dalej?