matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.5.2010
Zadania
Odp.
25
Julita: Wykaż że ciąg o wyrazie ogólnym an= −12 n−1 jest arytmetyczny
11
Magda: liczba 240 x 420 jest równa
11
Nata: Rozwiąż nierówność 3x + (3x + 1)+ ⋅⋅⋅+ (3x + 9 9) < 2010 , gdzie lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
6
PLAY: x + 3y = 5
3
PLAY: Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm2. Długość krawędzi tego sześcianu jest równa?
3
mary: rozwiąż równanie x3 + x2 + x + 1 = 0.
2
agii:
 1 
Wiadomo, że 3√2 ≈ 1.25. Przybliżona wartość potęgi (
)−3√2 jest równa...?
 16 
1
megi: Rozwiąz nierówność −20x2−x+1>0.
3
PLAY:
 m+1 m+3 m+9 
Wykaż, że dla każdego m ciąg (
,
,
) jest arytmetyczny?
 4 6 12 
Jak to zrobic?
1
domcia: 2x3−x2−6x+3=0
2
Iza: Mam jeszcze pytanie: Czy jeśli mam równanie |y|>|x+2| to na maturze rozpisuję to jako funkcję czy układ równań i jak
26
domcia: x + 3y = 5
5
Daga: Witaj Keisimwidzę że nie tylko ja nie śpię 10 h przed maturką
1
adi: witam, mam podane a1=32, a4=−4 i musze obliczyc q, jak to zrobic, z arytmetycznym nie mam problemu
3
Iza: Proszę o wytłumaczenie rozwiązywania tego typu równań: |x+3|/|x−1|>0
2
domcia:
2 − 3x  
= −12
1 − 2x  
1
mery: spać spać spać!
4
Keisim: Witam wszystkich na dzień przed maturą. emotka
1
krystian:
  2n + 1  
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=
. Sprawdż który wyraz ciągu jest
  3n − 5  
równy 1.
1
zad: czym sie rozni srodkowa od symetralnej?
0
ucząca-się: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, aprzy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 .
0
olaaa: zucamy dwa razy symetryczna szcescienna kostka ktorej 1 sciana ma jesdno oczko dwie sciany mja po 2 oczka i trzy sciany mja po 3 oczka . oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia liczby oczek
0
angelika: PROSZE! Dany ostrosłup prawidłowy czworokątny krawędź podstawy ma długość 3cm kąt dwuścienny miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi to 120* Oblicz długość krawędzi bocznej.
6
domcia: czy moze mi ktos wytlumaczyc jak to się oblicza 220*440
2
ktos: 14x2+3x−8=0 ; x1=−6−2√17; x2=−6+2√17
23
olaaa: pomocy prawdopodobienstwo bardzo proszęemotka daw pojemniki w pierszwym zanjduja sie sie 9 kul : 4 biale 3 czarne i 2 zielone . w drugim pojemniku jest 6 kul : 3 czarne 2 biale i 1
2
sdgsdg: :::rysunek:::
18
Svanar: POWODZENIA JUTRO
2
mati7: ktoś mi może podac strone na której znajde błąd bezwzględny i względny czy coś takiego szybko pls\
6
lolka: Narysuj w układzie współrzędnych poniższe figury : a) F = { (x,y) ∊ R: x2 + ( y − 2 ) ≤ 4 }
2
motka54: rozjebania kalkulatorów
8
Janek : Rozwiaż równanie x3+x2+x+1=0
10
Łukasz: kilka wzorow, bo juz sie pogubilem. prosze wypisz ktos jak pamietasz
1
Ja: :::rysunek::: po czym mam wiedzieć ze trzeba zaznaczać tak jak na I obr. lub jak na II obr., A w ogóle można
3
patrycja: zadanie: "ciag (x−3, x+3, 6x+2,...) jest nieskonczonym ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich.
5
ucząca-się: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, aprzy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 .
21
wiewi: znajdzie mi to zadanie którego treść to : przekątna sześcianu ma długoś 3. oblicz pole powierzchni i objętośćtego sześcianu. było wystawiane na tym forum. przeciążenie jest nie mogę
0
Amaz: wiemy, że:
12
ktos: 4211−1111x3√−8
8
jaśko: Nierówność x2−3x+2<=0
17
Zbyszek: Liczby 5,2,−1,−4,−7 są początkowymi wyrazami ciągu. Podaj wzór na wyraz ogólny tego ciągu.Określ czy to ciąg arytmetyczny czy geometryczny (wraz z uzasadnieniem). Określ
4
Anna: Wykres funkcji kwadratowej f(x) = (x−3)2 − 2 nie ma punktów wspólnych z prostą: A. y=−3
25
beek: Jaka Jest różnica między rozwiązaniem równości a nierówności ? Kiedy występuje parabola ? a kiedy równanie ?
1
kot: jeżeli x 2log6 −log3 to jak to zrobić?
22
czekoladoweusta: Prooosze bardzo o pomoc! Ze zbioru liczb Z={1,2,3,...2010} wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano liczbę podzielną przez 11 lub przez 7.
3
Łukasz: Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f (x) = −x2 + 6x −10. Wynika stąd, że
1
Amaz: :::rysunek::: Pole mniejszego kwadratu, to P1=a2
8
Ewelina: Wytlumaczy mi ktos? ;>
11
Klaudia: :::rysunek::: Prosze o wytlumaczenie kilku zadan, bo mam do zrobienia a w ogole nie wiem jak z nimi ruszyc.
1
Marta S: Punkty A= (−9, −3) B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi Ox.
1
Maryśka: Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy IA mieli zapłacić 1800 złotych. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił
2
gaga: 14 27 % wszystkich uczniów.ile uczniów było nieobecnych tego dnia? prosze rozwiazanie pliska
18
kodek: zaćmienie mam, ile to będzie 32−3? emotka
18
martyna159: jakie zwroty powtarzacie na mature z angielskiego
3
badboylincoln:
a2−6b2 a2 + 4b2 
= −1 oblicz
ab 2ab 
7
angelika: Proszę o pomoc... Wykaż,że trójkąt o bokach a=3 b=2 c=4 jest rozwartokątny. oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
23
paula: LOGARYTMY!
6
Łukasz: Samochód przejechaΠ 180 km, jadàc ze stałà prędkościà. Gdyby jechał z predkoscià o 30 km/h wiekszà, to czas przejazdu skrócilby sie o godzine. Z jakà predkoscià jechal samochód?
8
jutroMatura: przypomnijcie mi prosze wykres funkcji: f(x)=f(IxI)
6
Alusia: Prosta l ma równanie y = 2x −11. Wskaż równanie prostej prostopadlej.
1
jutys: pani barbara wzieła w banku kredyt w wysokosci 14 000zł, oprocentowany 8% w stosunku rocznym. prosze o rozwiazanie plis
4
Łukasz: Ciàg (4, x, y) jest ciàgiem geometrycznym malejàcym. Ciàg (y, x + 1, 5) jest ciàgiem arytmetycznym.
7
Maryśka: a+b+c=33 jest ciągiem arytmetycznym
3
reekon: Kąt α jest ostry i sin α=34. Wówczas: A.α<30o
8
asja: Sprowadz wyrazenie |x − 1 | + |x| − |−x + 1| do najprostszej postaci, gdy x ∊ (0, 1).
6
koperek:
 a+b 3 
jeżeli
=
to wartość wyrażenia 10a+10b9x−9y jest równa?
 x−y 5 
1
asja: Za dwa lata julka bedzie dwa razy starsza niz była osiem lat temu.Ile lat ma julka?
10
Anna: :::rysunek::: Jeszcze mam pytanie z tym zadaniem: Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB
5
Toja: liczba log36 jest równa a) 2log6−log1
2
Maks: |x+3| + |3x+9| < |x+5| Proszę o drogę rozwiązania
19
Aniutkas: wykres funkcji kwadratowej f(x)=−2(x−1)2+3 majeden punkt wspolny z prosta a)y=−3 b)y=1 c)y=3 d)y=5
2
Toja: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkołem o promieniu 12, podstawa tedo stożka jest kołem o promieniu
2
Alicja: Rozwiąż równania i nierówności a) x2−x−30=0
2
Jony: "Wyznacz wartości parametru "m" dla których równianie (12cosx − m)(2sinx−3m+2)=0 ma rozwiązanie x∊(π,2π)"
5
xXXXXXx: w rownoległoboku o obwodzie 100cm różnica długosci dwoch sasiednich bokkow wynosi 18.Wynika stąd ze krotszy bok ma?
9
koperek: przedział (1; ∞) jest dziedziną funkcji f(x)= 1√x−1+ √x . moje pytanie, dlaczego i jak to rozwiązać?
4
Anna: Dany jest ciąg określony wzorem: 2−n an = (−1)n −−−−−
5
lolka: Ogród w kształcie kwadratu ma powierzchnie 16arów. Równoległe do trzech jego boków, wewnątrz ogrodu , położono chodniki w szerokości 60cm oddalony o 1 m od ogrodzenia. Jaki procent całej
0
agii: Oblicz błąd procentowy 1000km z dokładnością do 0.1 %
3
muzulmanka90: z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5dm3 cieczy, a w kazdej nastepnej o 0,25 dm3 mniej niż w poprzedniej. po ilu minutach naczynie będzie
3
Magda: W ciągu. geometrycznym a3=8, a7=12. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki
1
Magda: Powodz
1
Ela: Pomóżcie. wykaż że ciąg o wyrazie ogólnym an=−12 n−1 jest arytmetyczny.
12
paula: jest mozliwe ze do neta wypęzły jakies przecieki z matmy? moze macie jakies info emotka ja znalazlam jedna stronke ale cos nie chce mi se bardzo w to wierzyc...tzn jest podany cały
0
Łukasz: Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
3
GOSIA: Godzio, Rumpfy proszę pomóżcie z zadaniem. W ciągu. geometrycznym a3=8, a7=12. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki
1
jutys: pani barbara wzieła w banku kredyt w wysokosci 14 000zł, oprocentowany 8% w stosunku rocznym. prosze o rozwiazanie plis
0
GOSIA: Godzio, Rumpfy proszę pomóżcie z zadaniem. W ciągu. geometrycznym a3=8, a7=12. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki
2
Akroma: a jak rozwiazac coś takiego: |x−1|+|x|−|−x+1| gdy x∊(0,1)
1
JULKA: POWODZENIA NA MATMIE
0
srak: Funkcja kwadratowa postaci f(x) = ax2 + bx + c, gdzie a ≠ 0, przyjmuje wartośc największą fMAX = 2 dla argumentu x = −1. Wiedząc, że wykres funkcji y = f(x) przechodzi przez punkt P
5
Gosia: Godzio proszę pomóż z zadaniem. W ciągu. geometrycznym a3=8, a7=12. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki
3
Maks: log5(log4(log2(x)))=0 Zgodnie z wolframalpha.com x=16
3
Mateusz: Czy pochodna jest w programie dla rozszerzenia
1
rozgoryczony: Rozwiaz: (x−3)2|sinx|=sinx w zbiorze <0,2π>
5
Dominik: powodzenia na maturze
2
pytajnik: Sn =1−3n *2 /1−3 = 160 − wzor na sume ciagy geometrycznego, Moglby ktos wyliczyc n? a1=2
3
mag: W trapezie prostokątnym dłuższe ramię długości 3√2 cm jest prostpoadłe do krótszej przekątnej oraz kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni. Oblicz długość dłuższej przekątnej trapezu.
5
Gosia: w c. geometrycznym a3=8, a7=12. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki
1
angelika: wyznacz dziedzinę funkcji fx = √log1/3x/2−x
1
jutys: oblicz ile razy zamacha skrzydłami w ciagu 2,5h prosze o obliczenie potrzebne juz
2
kodek: czesc jest taki problem log32=a
3
martyna159: :::rysunek::: Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (zob. rysunek). Udowodnij, że
2
Toja: Liczba 240 * 420 jest równa: a)440
1
Kuki: :::rysunek::: |AD| = 6
0
Antonina 66: http://matematyka.pisz.pl/forum/51143.html − Eto, B asiu, Arob, Bogdanie pomóżcie i wytłumaczcie.?
1
Monika: emotkastrzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje co najmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5 a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. oblicz
13
M: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0, 1, 2, 3}.
0
Antonina 66: http://matematyka.pisz.pl/forum/50957.html −pomoże ktoś i wytłumaczy? :(emotkaemotka
14
kamil: Liczba log28 * √2 jest równa?
2
Ela: Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego c. jest równy(−2) Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3
Gosia: Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=−x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2
1
kdk: Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f (x) = x(x + 2) ,
4
MeG: Rozwiąż równanie:
1
joe: jebać system
29
_All: 1. Dla jakich wartości parametru m, miejsca zerowe x1 , x2 funkcji o wzorze f(x)=x2−4(m+1)x+2m(m−1) spełniają warunek x1<m<x2
0
kdk: Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f (x) = x(x + 2) ,
16
malinaa18: maturalne prosz eo pomoc koeldzy maturzysci sama jutro ja zdaje poziom podstawowy Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie
0
zagubiona: Podczas całkowitego zaćmienia Słońca Księżyc niemal całkowicie zasłania tarczę słoneczną. Korzystając z poniższych danych, oblicz średnicę słońca.
11
lolka: w trójkąt równoboczny o boku 6cm wpisano kolejny trójkąt równoboczny tak, że jego boki są prostopadłe do boków trójkąta zewnętrznego . Oblicz różnice pól tych trójkątów
2
piotrek: Wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1<równe k <równe n , to k(n−k−1)>równe n
3
Akroma: chciałabym się zapytać, czy współrzędna (wierzchołka) "q" oznacza najmniejszą wartość funkcji kwadratowej ? pozdrawiam
3
Nata: witam mam problem z zadankiem ...
0
Globek01:
V 
A*T 
0
Gosia: oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x2−4x+11 w przedziale A=<0,4>
1
Anka: długość boku trójkąta równa się 9 cm, a wysokość poprowadzona na ten bok ma 6 cm. Oblicz długośc odcinka równoległego do danego boku trójkąta, oddalonego od niego od niego o 2cm,
15
Ali: Strategia na matmę rozszerzoną ? Proszę o podpowiedzi "starych" wyjadaczy emotka
10
Ela: Godzio prośba rozwiąż równanie x+x3= 1+x2
0
natalia67: 0,81 waży jeden kilogram w ilu słoikach o pojemności 1litra zmieści sie 100kg miodu
1
ewe: Ile punktów wspolnych ma prosta o równaniu y= −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2.
2
piotrek: jak rozwiązać to równanie 2x3 − 18x = 0
3
Ania: 4% liczby x jest równe 6 zatem a)x=150 b)x<150 c)x=240 d) x>240
63
Kneau: Jak myślicie matura z matematyki na poziomie podst. będzie jutro trudna Jako że wchodzi ona w tym roku może byc albo dobrze albo źle..
0
Ewka: w urnie są kule: 2 białe
4
Kneau: liczby x−1,4,8 tworza kolejno ciąg arytmetyczny. Wyznacz x
3
Monika: Z talii 52 kart losujemy jedną. Ile jest równe prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kartę trefl lub asa lub damę?
1
Gosia: Rozw. plisliczba log24 jest równa
2
piotrek: rozwiąż nierówność 3x2 > 8x + 3 jak to zrobić prosze o wytłumaczenie
4
GOŚĆ: jakies przecieki z matmy .? hehe
5
Aceb: 2x3−x2−6x+3=0
2
master: Punkty A, B, C są dowolnymi niewspółliniowymi punktami w układzie współrzędnych. Punkty M i N są odpowiednio środkami odcinków AB i AC, a punkt P jest środkiem odcinka MN. Wykaż, że dla
1
Ela: Prosze Cię Rumpfy o rozwiązanie. LICZBA 3 do potęgi 8/3 razy 3√9 dziewięć do potęgi 2 jest równa
4
natalia222: w ilu słoikach o pojemności 1 litra zmieści się w 100 kg miodu
4
in_flames: Do wykresu funkcji f ( x) = x2 + x − 2 należy punkt? Prosze o pomoc
7
kasieńka:): Ile to jest log1
2
mati: bardzo prosze o pomoc emotka
3
Ela: Wykaż że dla każdego m ciąg(m+14, m+36,m+912) jest arytmetyczny Bardzo prosze o rozw.Z DOKŁADNYM OPISEM CO PO KOLEI bardzo ważna sprawa.
6
in_flames: Wierzchołek paraboli o równaniu y = −3(x +1)2 ma współrzędne? Dlaczego?
1
Ali: Mamy przykład człowieka, który nie ma argumentów tylko uliczny język. Szkoda, bo gdyby była możliwość normalnej rozmowy może udałoby się przekonać Joe'go do wartości matematyki oraz
2
KS. Robak: log3x=9 x=?
9
moni: 9x3+12x2+4x>=0
1
Ela: Prosze o pomocliczba 3 do potęgi8/3 x−razy 3 √9 do potęgi drugiej jest równa
1
maxiol77: Udowodnij, że jeśli a) x, y są liczbami rzeczywistymi, to x2 + y2 ≥ 2xy .
2
morro: 2. Sprowadz do postaci kanonicznej wzor funkcji f (x) = 12 * 2 − x − 12
5
Ela: Liczba y to 120% liczby x. Wynika z tąd że a) y=x+0,2 b)y= x+0,2x c) x= y−0,2 d) x=y−0,2y
1
Michałłłł: :::rysunek::: punkt D lezy na boku BC trójkata równoramiennego ABC w którym Ac=BC. Odcinek AD dzieli triojkąt
10
Humanista: :::rysunek::: Ta dwójka to oczywiscie minus dwa, ale nie potrafiłem wprowadzić tego minusaemotka Prosze o
1
karolek: Prosta o równaniu y = 5x−m+3 przechodzi przez punkt A = (4;3) wtedy m =
0
Michałłłł: udowodnij, że jeśli: a) x, y sa liczbami rzeczywistymi, to x2 +y2 ≥2xy
1
gereg: Wskaż równanie okręgu o środku S = (1,− 2) i promieniu r = 2 .
0
kasieńka:): Ile jest sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pieciu miejsc w kinie?
1
gereg: gereg: Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f (x) = x(x + 2) ,
1
mag: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |BC|, długość dwusiecznej AD jest równa długości odcinka CD. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
10
Ines: proszę wytłumaczcie jak to zrobić iloraz 32−3 : (18)4 jest równy (podobno wynik będzie 2−3 )
3
Ela: emotkaProsze o rozw.kąt α jest ostry i cos α =0,9. wówczas. a) α<30* b) α=30* c) α=45* d) α>45* *− stopni
0
aga: Wykaż ,że trzy dane liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
  √5+2  
a) √5 −2 , 12 ,
  4  
  2 + √3   2 + √3  
b)
,
, 14
  2−√3   2 
0
gereg: Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f (x) = x(x + 2) ,
0
Michałłłł: wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu wiedząc ze suma pierwszych pieciu jegfo wyrazów jest równa 10 a wyrazy trzeci piaty i trzynasty tworza w podanej kolejności ciąg geometryczny
2
Ela: Liczba 30 to p% liczby 80, zatem a)p<40 b) p=40 c)p=42,5 d)p>42,5
0
Gienia: Wartośc wyrazenia |1−√3|−|1+√3| jest rowna
0
Michałłłł: LIczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczn to 93. Te same liczny w podanej kolejności sa pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciagu geometrycznego.
3
Humanista:
 1 
32−3:(
)4
 8 
Prosze o rozwiazanie. Krotkie zadanko. Prosiłbym o opis, chyba, że łatwo sie bedzie zorientowac
3
aaaaa: okregi
3
gereg: Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
0
Michałłłł: Oblicz sume wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą wybranych cyfr ze zbioru { 0,1,2,3}
20
aaaaa: rownania prostych...
1
Michałłłł: :::rysunek::: Na boku BC trójkąta ABC wybtano punkt D tak by [∡ CAD]=[∡ ABC]. Odcinek AE jest dwusieczną kąta
3
rinko: Wylicz X: (x+5)(120x − 2)= 120 robie gdzies bląd i mi nie wychodzi. POMOCy
9
sebii: oblicz 220 i 440
1
Gosia: liczba log24 jest równa. rozw. plis
0
humanistka na 100%: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których równanie x−2+x+3=p ma dokładnie dwa rozwiązania.
13
kris_garg: ROZRÓŻNIANIE KOMBINATORYKI Mógł by ktos napisać jak rozróznic to wszystko :
1
maxiol77: Wyznacz wszystkie watości parametru m, dla których równanie mx2 − 3(m+1)x + m = 0
4
Ela: liczba 330 x 990 jest równa a) 3210 b) 3300 c)9120 d) 272700
3
Michałłłł: :::rysunek::: czeorokąty ABCD i APQR są kwadratami. Udowodnij, że [BP]=[D]
1
lolo: 3√7 a jeszcze pod pierwiastkeim jest do potegi 5 jak to sie liczy tu cjodzi o to ze 753
0
Shii: logu23√15−14logu235
4
humanistka na 100%: Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1−a2+2ab−b2.
13
Piotrek: Dany jest okrąg o równaniu (x−5)2 + (y=1)2 = 25 Długość tego okręgu jest równa? jak to obliczyc
11
lolo:
 3 
Kąt α jest ostry i sin alfa jest równy
na jakiej zasadzie sie to liczy?
 4 
5
Michałłłł: :::rysunek::: oblicz sinus kąta pomiędzy przekatną sześcianu a jego płaszczyzna podstawy.
0
Piotrek: jak obliczyć najwiekszą wartość funkcji kwadratowej
3
Michałłłł: :::rysunek::: przekątna sześcianu ma dł 9 oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu
0
humanistka na 100%: Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto wzdłuż osi o 2
2
koni: Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymam iloczyn oczek=6 ?
1
Asia: Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=−x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2
0
Svanar: :::rysunek:::
3
Michałłłł: Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych w których cyfra dziesiatek jest o 2 wieksza od cyfry jedności?
0
Michałłłł: Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20
7
kasieńka:): Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Ile wynosi pierwszy wyraz tego ciągu?emotka
8
nata: 55 + 55 jaki wynik
1
.....: :::rysunek:::
 a√2 
r=
r=6
 2 
 a√2 
6=
 2 
12=a√2
5
Michałłłł: Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowuch takich że w ich zapisie dziesietnym wystepuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste? przypomonamy ze zero jest parzyste.
3
Asia: Proszę was kochani pomóżcie Liczby 1, 3, x−11 w podanej kolejności, są pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciągu arytm. Liczba x jest równa.
0
ucząca-się: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, aprzy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 .
5
Michałłłł: 1. Liczny 4, 10, c sa długościami bokow trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
4
ola: macie jakiś patent na naukę matematyki?
1
kasieńka:): Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciagu jest równy (−2). Ile wynosi pierwszy wyraz ciągu
4
Justyna: Kąt α jest ostry i sin α =311 Wtedy cos α jest równy
1
Ela: Rumpfy proszę o rozwiązanie. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkołem o promieniu 12cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:
1
lolo:
 2 
a
podniesione do potego −3
 3 
13
martyna159: Rozwiąż równanie x3 − 4x2 − 3x +12 = 0 . zawsze mam problem z tego typu zadaniami, moze ktos to jakos fajnie wyjasnic
1
Knight:
2 
podniesione do potegi −2 ile to bedzie błagam pozcie
3 
0
morro: 1. Miejscem zerowym funkcji f (x) = 3x +b jest liczba x = 12 wyznacz b
3
Maja: kąt α jest ostry i cos α =0,9. wówczas. a) α<30* b) α=30* c) α=45* d) α>45* *− stopni
0
Shii: Mógłby mi ktoś krok po kroku rozpisać jak liczyć taki logarytm na np:
10
ewa: wy gówno umiecie żeby takiego zadania nie umieć rozwiązać zasrani ścisłowcy
0
ola111: w ilu sloikach o pojemności 1 litra zmieści się w 100kg miodu
3
motka54: w urnie znajdują sie kule czarne i białe, kul białych jest 3 razy wiecej niż czarnych. oblicz ile jest kul w urnie jeśli przy jednoczesnym losowaniu 2 kul prawdopodobieństwo
8
ewa: Adam pojechał rowerem do szkoły,a wracał po lekcjach pieszo.Na wykresie przedstawiono przebytą drogę w zależności od czasu.
3
dark: O zdarzeniach losowych A,B wiadomo że P(A)=0,5 , P(B)=0,3 i P(A∪B)=0,7. Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B spełnia warunek
1
ewa: nie umiecie tego zadania?
4
Paweł: (5*a+9)−7*d Pomocy
1
moni: k3+3k2+2k+6<0
4
nick:
 1 
Iloraz 32−2 : (
)4
 8 
3
Piotrek: emotka Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 5 ma długość. a)2 √5 b) 2 √5 c)5 √2 d)2 √15
3
ewa: Proszę pomóżcie z tym zadaniem
0
ewa: Adam pojechał rowerem do szkoły,a wracał po lekcjach pieszo.Na wykresie przedstawiono przebytą drogę w zależności od czasu.
2
Paweł: Liczba x= −7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =(3−a) x+7 dla a=−7 a=2 a=3 a=−1
1
jolaadi: f(x)=4/2x−8
2
Piotrek: Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 5 ma długość. a)2 √5 b) 2 √5 c)5 √2 d)2 √15
1
sylwka003: liczby ( 2, x, 8) tworzą ciąg geometryczny, który nie jest monometryczny: a) x=4
1
Piotrek: Zbiorem rozwiązań nierówności I x − 1 I równe wieksze 0
4
Knight: Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia U{ 4cos alfa − 3sin alfa }{ 3cos alfa + 5sin alfa }
15
humanistka na 100%: oblicz log2(<−to jest malutkie) 3
1
Gosia: Prosta L ma równanie y= 2x−11. Wskaż równanie prostej równoległej do L . a) y=2x b) y= −2x c) y= −1/2x− ułamek d) y=1/2x ułamek
7
martyna159: Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe , 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy
1
lili: Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1− a2 + 2ab − b2 .
6
martyna159: Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do
2
xoxo: Punkt B = (−1,9) należy do okręgu stycznego do osi Ox w punkcie A = (2,0) . Wyznacz równanie tego okręgu.
0
pytajnik: |x−3|+|x−2|−|x+1|<2
2
xoxo: Dany jest prostokąt o bokach a i b. Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwiększamy długość boku b o 20%.
5
sir b: rozwiązuję nieróność |x|
2
martyna159: hej gdzie znajde(na tej str oczywiscie) cos o katach np,naprzemianleglych bo kurcze szukam szukam i nie moge znalezc wie ktos?
4
Ela: Liczba log36 jest równa? a) 2log18 b) log40−2log2 c) 2log4−3log2 d) 2log6−log1
3
xoxo: Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A = ( 1,3), B = (4,7), C = (−2,−3) .
5
Ela: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkołem o promieniu 12cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:
3
Monia:): prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=−x2+ 6x−10
0
Julia: Uporządkuj rosnąco miary kątów alfa beta gama wiedząc że tg alfa=4 sin beta=1przez 3 cos gama u pierwiastek z 21 przez 5
3
Marinka: Zadanie z informatora! Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których równanie |x−2|+|x+3|=p
5
smigacz: Jeżeli kąt α jest ostry i tgα=0,5 , to: a. α>45º
0
Czarna: Dany jest romb ABCD, którego pole wynosi 10.Znając wspołrzędne dwóch przeciwległych wierzchołków rombu A=(8;−3) i C=(10;11), znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków rombu
3
IQ: a co to?: wykaz ze liczba log34 jest pierwiastkiem rownania 27x=3x+(√3)x+58
7
Paulina: W ostrosłupie którego kraędzie boczne mają długość k=13 podstawa jest prostokątem o bokach a=8 i b=6 oblicz:
5
Natasha : Trapez o ramionach długości 6 i 10 jest opisany na okręgu. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli trapez na 2 części których pola pozostają w stosunku 3:5. Oblicz długości
10
Ela: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych w których obie cyfry są parzyste? a) 16 b)20 c)24 d)25
2
Pat. : O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P =(−2,3) . Wyznacz wzór funkcji f.
8
koni: czesc, mam prostą k: x+y+1=0 czyli y=−x−1 oraz okrąg o1=(x−1)2+(y−1)2=1
1
Nabuchdonozor: Trzy liczby których suma jest równa 49, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4, do drugiej 1 a od trzeciej odejmiemy 9, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te
2
Gabi: Wyznacz miarę kąta, jaki tworzy z osią OX prosta o równaniu √3x−y+1=0. Oblicz odległość tej prostej od punktu A=(0, 2)
6
motka54: ciąg (x−3,x+3,6x+2) jest nieskączonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich . trzeba obliczyć iloraz tego ciagu i udowodnić ze S19S20≤14
4
mag: Jeżeli objętość szcześcianu jest równa 24, to przekątna tego sześcianu ma długość?
1
Gabi: Pomocy! Dana jest funkcja f(x)={2x+5 dla x∊(−∞, −1)
9
ale o co chodzi:D: Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań:
3
Piotrek: :::rysunek::: jezeli x = 15 stopni to ile ma a
1
Gabi: Dane są wzory funkcji liniowych: f(x)= 2x−4, g(x)=x+1, h(x)=ax−7
1
arli: Wyznacz wartość funkcji f(x)= −x2 −4x+1 dla x= 3√2 − 2.
0
ewa: Adam pojechał rowerem do szkoły,a wracał po lekcjach pieszo.Na wykresie przedstawiono przebytą drogę w zależności od czasu.
1
Gabi: Dana jest funkcja o wzorze f(x)=(1−2a)x+3, x∊R. a) Wyznacz a tak, aby miejscem zerowym funkcji była liczba 2.
9
Julia: oblicz dwa pozostałe boki oraz pole trójkąta w którym a) jeden bok ma długość 10 cm i tworzy z sąsiednimi bokami kąty 40o i 75o
2
Gabi: Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A(1, 3) i która przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x>2. Czy istnieje tylko jedna taka funkcja?
1
Marinka: Z szuflady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz
7
Piotrek: Równanie I x+3 I +2 = 0 jest a.sprzeczne b.tożsamościowe c.ma jedno czy d 2 rozwiazania.... moim zdaniem ma 2... mam racje czy sie myle?
22
sir b: |4x+11/x+1|≥3 (ta nieróność to ułamek emotka )
2
damian: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział [−4,7]. Jaki bedzie zbior wartości funkcji g(x)=f(x)−3, jak sie za to zabrac?
4
Paulina: POMOCY W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym długość krawędzi podstawy ma a=3, a krawędź boczna
9
Ania: Dwaj robotnicy opracowali by projetk przez 12 dni . Jeden z nich po 10 dniach musiałwyjechac i drugi dokonczyl prace sam w ciagu 5 dni.W ciag ilu dni kazdy z nich mogl wykonac ten projekt
6
Piotrek: dane są liczby a = log32 − log36, b = −12 log416 zatem jaki jest stosunek a do b
0
R:)): rozpatrujemy wszystkie prostokąty o polu równym 6, których dwa sąsiednie boki zawarte są w osiach Ox i Oy układu współrzędnych.Wyznacz równanie krzywej będącej zbiorem tych wierzchołków
2
arli: Asia przed matura rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką sama liczb´ zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to
8
krzych: :::rysunek::: wiatm, mam taki rysunek, obwod ABC to 24cm, musze obliczyc obwod XYZ, wierzchołki XYZ znajduja
0
Paulina: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym długość krawędzi podstawy ma a=3, a krawędź boczna k=7. Oblicz długość wysokości h tego graniastosłupa i długość wysokości l ściany bocznej oraz
0
predator_dr: Wykonaj przekształcenie Sa(F),gdzieF−trapez równoramienny ABCD (ABI I CD).
0
sss: Dwaj robotnicy opracowali by projetk przez 12 dni . Jeden z nich po 10 dniach musiałwyjechac i drugi dokonczyl prace sam w ciagu 5 dni.W ciag ilu dni kazdy z nich mogl wykonac ten projekt
9
pytajnik: |x| − |y| = 5
7
ucząca-się: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, aprzy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 .
1
x: Jacek, leząc na łące, widzi wierzchołek drzewa pod kątem 450 w stosunku do poziomu. drzewo ma wysokość 16 metrów. w odległości ilu metrów od drzewa znajduje sie Jacek?
0
predator_dr: Wśród podanych figór wskaż figury a) osiowosymetryczne−prostokąt ,romb ,równoległobok
2
jolaadi: f(x)={4}{2x−8}
2
beata: podstawa ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. objetosc tego ostroslupa wynosi:
15
Maciek: Sporządź wykres fukncji f(x)=|x−4x−2|, a następnie korzystając z tego wykresu, wyznasz wszyskie wartości parametru k, dla których równanie f(x)=|x−4x−2| = k ma dwa rozwiązania,
1
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: proszę o pomoc przed maturą... W trójkącie dane są kąty alfa beta gama leżące odpowiednio na przeciwko boków o długosciach
4
GOŚĆ: W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.
4
Aneta5: hej! Mam takie to zadanko Sklep meblowy oferuje meble na raty za 8400. Raty można dokonać na dwa sposoby: 1 sposób= 1120 a każda następna będzie równa o 20 zl niższa od poprzedniej lub: 2
36
matura: Samolot startuje z lotniska pod katem 30st do poziomu. Po przebyciu 3km w linii prostej samolot znajdzie sie na wysokosci:
2
Agata: http://fakty.interia.pl/raport/matura-2010/wszystko-o-maturze-z-matematyki/news/powtorka-z-matematyki-zestaw-19,1467239,6695
19
aaaaaa: zadanie z ciagów
7
moni: W(x)=(x+1)5+(x+1)4
2
matura: Jesli logx=3log2+log5−12log16 to x wynosi:
1
Mystery: Stopień wielomianu W(x) = (x − 1)2 (2x + 1 ) (4x3 − 3) jest ?
2
GodzioPOMOCY!!!: Godzio, Proszę, POMÓŻ Narysuj wykres funkcji f ustal miejsce zerowe tej funkcji oraz określ przedziały
7
matura: Jeżeli punkt A=(p,4), należy do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=13+p, to p=?
0
Ewunia: Narysuj wykres funkcji f ustal miejsce zerowe tej funkcji oraz określ przedziały monotoniczności
2
Marinka: Jutro angielski czy matematyka?
6
Damian: Udowodnij, że ciąg (a,b,c) jest jednoczesnie arytmetyczny i geometryczny to a=b=c czy może być takie rozwiązanie?
9
Bozena 55: hej! Mam takie to zadanko Sklep meblowy oferuje meble na raty za 8400. Raty można dokonać na dwa sposoby: 1 sposób= 1120 a każda następna będzie równa o 20 zl niższa od poprzedniej lub: 2
1
Orzech: Kto zdaje jutro rozszerzoną matmę
3
nikka: Jakich wzorów nie ma w karcie wzorów
1
dankaa1004: Pomożecie Jeżeli kolejnym wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(3,4), B=(5,0), to ile wynosi
3
Piotrek:
2 * 320 − 5 * 319 
jest równe
99 
2
CleoUparta: o co chodziło w zadaniu o subiektywizacji i obiektywizacji ja napisałam w pierwszym opis, opowiadanie, a w drugim recenzja i artykuł ale chyba nie o to
2
Katasia: Proszę o pomoc, ponieważ liczę je już od godziny i kiedy sprawdzam czy wyszło mi dobrze,okazuje się że nie.
0
dankaa1004: Cena akcji w ciągu dnia zmalała o 60%. Ile wynosi cena akcji na początku dnia?
12
Hashiri: Zadanie Na loterii jest 40 losow, w tym 4 wygrywajace. Kupujemy 2 losy. Oblicz prawdopodobienstwo tego,
2
asieńka: prosze o podpowiedz jak mam rozwiązać taki logarytm a)log2x=5
12
Antonina 66: hej! Mam takie to zadanko Sklep meblowy oferuje meble na raty za 8400. Raty można dokonać na dwa sposoby:
3
ucząca-się: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3) daje reszte 6, a przy dzieleniu przez (x−2) daje reszte 1. Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian p(x)=(x−2)(x+3)
2
wiola: Obliczyc calke.
0
kaś: Liczba przekątnych wielokąta wypukłego wynosi 116. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych.
3
Kulka: 1√3 = √33 Czy dobrze to jest ?
10
kris_garg: :::rysunek::: Wtrójka˛t prostoka˛tny ABC o przyprostoka˛tnych długos´ci jACj = 3 i jBCj = 4 wpisano dwa
2
ola94: W trójkącie prostokątnym przyprostokatna ma długość 10 cm.Stosunek długości pozostałych boków jest równy 1:2.Wyznacz dłudość boków z dokładnością do 0,1 oraz miary kątów ostrych trójkąta.
4
PLAY: POWODZENIA WSZYSTKIM NA MATURZE Z POLSKIEGOemotka!
0
Gustlik: Geometryczny sposób wyznaczania funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest jedna z nich:
 3 
1) Gdy dany jest sinα, np. sinα=
, to rysujemy trójkat prostokatny, ponieważ
 5 
 a 
sinα=
, przyjmujemy, ze a=3, c=5, b obliczamy z twierdzenia Pitagorasa przekształcając
 c 
wzór c2=a2+b2. Mając b liczymy pozostałe funkcje ze wzorów na funkcje w trójkącie
0
Gustlik: [C[11) Ciąg arytmetyczny] am−ak=(m−k)r, np. a10−a7=3r, bo 10−7=3, stąd mając dwa dane wyrazy możemy łatwo obliczyć
0
Gustlik: Podam parę wzorów, których nie widziałem w karcie opracowanej przez CKE, a które warto znać, bo ułatwiają rozwiązywanie zadań:
1
Gustlik: WSZYSTKIM MATURZYSTOM ŻYCZĘ POŁAMANIA PIÓRA I TO NIE TYLKO NA MATMIE emotka TRZYMAJCIE SIĘ !