wielomiany ucząca-się: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, aprzy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 . I zaczelam tak : W(−2)=8 W(−1)=−4 8=H(−2)4−6+2−2a+b −4=H(−1)−3+2−a+b tylko nie wiem co to jest to "h(−2)" .. bo mam wzór z wcześniejszego zadania które tłumaczył mi ktoś na forum.. i tam zawsze było "razy 0" ...wiec nie miałoto wiekszego znaczenia. a teraz ? co to oznacza.? wiem,że to"H(x)" moze byc kazda inna literką− ja to zapisalam tak.

ucząca-się: proszę o pomoc: ( już wiem,że najczęściej się to zapisuje jako Q(x) . i że to jest wynik z dzielenia wielomianu przez (x−8) ...ale dlaczego akurat tak ? i czy mógłby mi ktoś na tym przykładzie to pokazac

Lucyna: chyba nie do końca przepisałaś treść zadania, bo mam wrażenie że mi czegoś brakuje

Jack: W(x)=P(x)*(x+2)+8 W(x)=Q(x)*(x+1)−4 Szuakmy: W(x)=T(x)*(x+2)(x+1)+R(x), gdzie R(x)=ax+b Liczymy więc: 8=W(−2)=T(−2)*0*(−1)+a*(−2)+b −4=W(−1)=T(−1)*(−1+2)*0+a*(−1)+b Mamy ukłąd równań: 8=−2a+b −4=−a+b Wychodzi coś tam i podstawiamy do wzoru na resztę: R(x)=ax+b.

ggh: Wyznacz restze z dzielenia tego wieloianu przez wielomian P(x)=x2−2x−15 . Z tego wynika że mamy dzielić W(X) przez P(x)?

Jack: tak, a skoro P(x) jest stopnia drugiego, to reszta będzie stopnia niewiększego niż pierwszy, czyli ma postać R(x)=ax+b.