TRYGONOMETRIA - METODA GEOMETRYCZNA
Gustlik: Geometryczny sposób wyznaczania funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest jedna z nich:
| | 3 | |
1) Gdy dany jest sinα, np. sinα= |
| , to rysujemy trójkat prostokatny, ponieważ |
| | 5 | |
| | a | |
sinα= |
| , przyjmujemy, ze a=3, c=5, b obliczamy z twierdzenia Pitagorasa przekształcając |
| | c | |
wzór c
2=a
2+b
2. Mając b liczymy pozostałe funkcje ze wzorów na funkcje w trójkącie
prostokątnym.
| | 3 | |
2) Gdy dany jest cosα, np. cosα= |
| , to rysujemy trójkat prostokatny, ponieważ |
| | 5 | |
| | b | |
cosα= |
| , przyjmujemy, ze b=3, c=5, a obliczamy z twierdzenia Pitagorasa przekształcając |
| | c | |
wzór c
2=a
2+b
2. Mając a liczymy pozostałe funkcje ze wzorów na funkcje w trójkącie
prostokątnym.
| | a | |
3) Gdy dany jest tgα, np. tgα=3, to rysujemy trójkat prostokatny, ponieważ tgα= |
| , |
| | b | |
przyjmujemy, ze a=3, b=1, c obliczamy z twierdzenia Pitagorasa c
2=a
2+b
2. Mając c liczymy
pozostałe funkcje ze wzorów na funkcje w trójkącie prostokątnym.
| | b | |
4) Gdy dany jest ctgα, np. ctgα=3, to rysujemy trójkat prostokatny, ponieważ ctgα= |
| , |
| | a | |
przyjmujemy, ze a=1, b=3, c obliczamy z twierdzenia Pitagorasa c
2=a
2+b
2. Mając c liczymy
pozostałe funkcje ze wzorów na funkcje w trójkącie prostokątnym.
Omijamy w ten sposób dość pracochłonne i mało obrazowe obliczanie tych funkcji ze wzorów
| | sinα | |
trygonometrycznych typu jedynka trygonometryczna czy tgα= |
| . Metodą geometrycvzną |
| | cosα | |
jest duuuzo szybciej, zwłaszcza przy obliczaniu innych funkcji z tangensa czy cotangensa.
!
