prosze o pomoc, dziedzina! koperek: przedział (1; ∞) jest dziedziną funkcji f(x)= ¹_√x−1+ √x . moje pytanie, dlaczego i jak to rozwiązać?

koperek: prosze o pomoc, ....jutro matura

Bystysz: Jak zapewne wiesz, gdy masz √x to x>=0, ponieważ w mianowniku nie może znajdować się zaro, twój pierwiastek MUSI być większy od zera (po pierwaistek mniejszy od zera nie istnieje). Tak więc x−1 > 0 <=> x>1 czyli (1, nieskończoność)

Svanar: po pierwaistek mniejszy od zera nie istnieje stopnia nieparzystego....

Svanar: stopien nieparzysty*

Bystysz: Oprócz tego z √x masz x >= 0, ale po nałożenie tych dwóch warunków wychodzi x > 1.

koperek:

	1
ok, ale w takim razie czym różni się od tego:		+ √x .
	x−1

Bystysz: Tutaj masz tak: 1: x−1 ≠ 0 czyli x≠1 2: √x czyli x>=0 Zestaw: x należy <0, 1)U(1, niesk)

koperek: eeee, nadal nie rozumiem ale dzięki,

Nikka:

	1
f(x) =		+ √x
	√x−1

popatrz na funkcję √x − mamy pierwiastek kwadratowy, który definiuje się tylko dla liczb większych od zera (dodatnich) bądź równych zero czyli x ≥ 0.

1
	− tu mamy ułamek z niewiadomą x w mianowniku.
√x−1

Mianownik ułamka jest też pierwiastkiem kwadratowym czyli liczba pd pierwiastkiem (x−1) musi być większa od zera bądź równa zero. x−1 ≥ 0 Ale mianownik ułamka musi być różny od zera (bo nie ma dzielenia przez zero) √x−1 ≠ 0. Aby pierwiastek był różny od zera to liczba pod pierwiastkiem musi być różna od zera czyli x−1≠0. Z warunków x−1≥0 i x−1≠0 dostajemy jeden x−1> 0 (jednocześnie x−1 nie może być równe 0 i różne od zera). D: x ≥ 0 i x−1 > 0 x ≥ 0 i x > 1 zaznaczasz na osi i część wspólna to przedział (1, +∞)