oblicz promien okregu opisanego na trójkacie angelika: Proszę o pomoc... Wykaż,że trójkąt o bokach a=3 b=2 c=4 jest rozwartokątny. oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. wiem że:.. a²+b²<c² 9+4<16 13<16 czyli trójkąt jest rozwartokątny i nie wiem jak drugą część zrobić ?

Rumpfy: wykorzystaj wzor Herona (masz dane 3 boki) a potem porownaj do wzoru na pole, w ktorym jest R. wzory znajdziesz w tablicach.

Bystysz: Być może za duży "kaliber" na tego typu zadnie, ale pierwsza myśl: z twierdzenia cosinusów liczę cosinus dowolnego kąta, a następnie zamieniając na sinus korzystam z twierdzenia sinusów i tam mam już promień. Jak ktoś ma prościej to proszę. Pierwsza myśl była taka.

angelika: a jak mam zamienic cosinus na sinus ?

Bystysz: Z jedynki trygonometrycznej: sin²x + cos²x = 1

Bystysz: Jak Ci wygodniej, ja osobiście nie lubię ze wzoru Herona korzystać.

angelika: o super dzieki!

Eta: z tw, cosinusów największy kąat leżzy naprzeciw najdłuższego boku

	a2+b2−c2		1
cosγ=		= −
	2ab		4

cos γ<0 => ,że γ −−jest kątem rozwartym . c.n.u druga cz. zad. najprościej ze wzoru sinusów:

	c
2R=
	sinγ

sinγ>0 , bo γ€ (0,180^o) sinγ= + √1−cos²γ= √1−¹₁₆= √⁹₁₆= +³₄ to 2R= 4*⁴₃ R= ⁸₃

glab: 1−1/16 to jest 9\16. Jak to liczysz?

ZK:

	9
Nie to nie jest
	16

	1		16		1		16−1		15
1−		=		−		=		=
	16		16		16		16		16

16		4		22
	=1 tak samo		=1 tez		=1 i td
16		4		22

	3		5		3
Jabys mial np odjac 1−		to 1 zamienisz na ulamek		i odejmujesz od niego
	5		5		5

czyli

5		3		2
	−		=
5		5		5

Z dodawaniem jest tak samo tylko ze zamiast odejmowac to dodajesz. Naprawde tego nie wiesz?