a Gosia: Godzio proszę pomóż z zadaniem. W ciągu. geometrycznym a3=8, a7=¹₂. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. z komentarzem . dzięki

Iwona: a₃=a₁*q² a₇=a₁*q⁶

Iwona: i trzeba prosty ukladzik rozwiazac

ej: a7:a3= q⁴ (bo 7−3=4) 0,5:8=q⁴ 0,0625=q⁴ 0,5=q wzór ogólny ciągu geometrycznego to: an=a1 (razy) qⁿ−1 (to n−1 ma być w potędze, nie umiem tu pisać, najwyżej sprawdź we wzorach z boku, jak nie wiesz o co chodzi) pod an podstawiamy np a3, czyli a3= a1 (razy) q³−1 8=a1 (razy) q² 8=a1 (razy) 0,5² 8=0,25a1 a1=32 jak jest źle, to niech ktoś poprawi

Gustlik: Ej zaczął BARDZO DOBRZE, policzył tą samą metodą, co ja, ja dokończę dzieła:

	a3
a1=		− cofamy się o 2 wyrazy, dlatego dzielimy przez q2.
	q2

	8
a1=		=8*4=32
	0,52

a_n=a₁*qⁿ⁻¹=32*0,5ⁿ⁻¹

Basia: 1.

	1
an=25*		= 25−(n−1)=26−n
	2n−1

2. q⁴=¹₁₆ ⇒ q=¹₂ lub q=−¹₂ są dwa różne ciągi spełniające warunki zadania w drugim przypadku

	1		32		32*(−2)
an=32*(−		)n−1 =		=		=
	2		(−2)n−1		(−2)n−1*(−2)

−64		(−2)6
	= −		= − (−2)6−n
(−2)n		(−2)n